Одним из наиболее эффективных способов решения прикладной задачи повышения энергоэффективности трехфазных систем транспортировки, распределения и преобразования энергии является применение активных силовых фильтров (АСФ). <...> Алгоритм управления этими полупроводниковыми преобразовательными устройствами основывается на современных теориях мгновенной мощности с привлечением элементов векторной алгебры и линейных ортогональных преобразований фазных переменных. <...> Помимо данного подхода к организации управляющей части АСФ, требующего при технической реализации наличия высокопроизводительных программно-аппаратных средств, можно также воспользоваться математическим описанием энергетических процессов в цепях переменного тока при помощи гиперкомплексного пространства, образованного одной вещественной и тремя мнимыми единицами. <...> В статье представлены результаты аналитического исследования кватерниона мгновенных мощностей в случае различного вида трехфазных потребителей, практическое применение которых при построении энергосберегающих систем на базе АСФ позволит выработать компенсационные воздействия с меньшим числом математических операций и без привлечения дополнительных координатных преобразований! <...>