Актуальные проблемы современной науки, № 4, 2016 Голышева С.П., кандидат педагогических наук, доцент Иркутского государственного аграрного университета им. <...> А.А. Ежевского Маланова Т.В., кандидат технических наук, доцент Иркутского национального исследовательского технического университета РАЗВИТИЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНЫХ КОМПЕТЕНЦИЙ У СТУДЕНТОВ ТЕХНИЧЕСКИХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С РАЗРЫВНОЙ ПРАВОЙ ЧАСТЬЮ В статье рассматривается решение дифференциальных уравнений с разрывной правой частью последовательным решением соответствующих дифференциальных уравнений на участках непрерывности функции и с применением рядов Фурье. <...> Одним из актуальных вопросов при изучении математики является мотивация изучения дифференциальных уравнений и показ широкого спектра их приложения в различных областях науки и практической деятельности человека. <...> Ключевые слова: дифференциальные уравнения с разрывной правой частью, общее и частное решения дифференциального уравнения, передаточная функция, теория автоматического регулирования, теорема Дирихле, ряды Фурье, профессиональные компетенции. <...> Дифференциальные уравнения (ДУ) являются одними из наиболее часто используемых математических инструментов, с помощью которых описывают явления и процессы различной природы. <...> Широкий спектр задач, для решения которых применяют ДУ, является причиной большого разнообразия ДУ. <...> Так наряду с обыкновенными дифференциальными уравнениями существуют дифференциальные уравнения с разрывными правыми частями, которые имеют многочисленные приложения в механике, электронике, теории автоматического управления [1]. <...> Наиболее известными по данной тематике являются труды Филиппова А.Ф. <...> . В большинстве случаев при изучении курса высшей математики для технических специальностей (направлений) раздел теории дифференциальных уравнений не включает ДУ с разрывными правыми частями. <...> В тоже время возникает <...>