ПРИКЛАДНАЯ ЭКОНОМЕТРИКА ¹3(15) 2009 А. В. Субботин к каскадам на множественных горизонтах В статье рассматриваются все основные подходы к моделированию волатильностицен акций и обменных курсов в связи с эмпирическими свойствами соответствующихвременных рядов. <...> Приводится подробный обзор моделей каскада волатильности на множественных горизонтах, получавших распространение в последнее десятилетие. <...> Введение М оделирование цен акций является основой финансовой экономики и, в частности, теорий управления инвестиционным портфелем и оценки финансовых инструментов. <...> Мы рассмотрим эмпирические свойства цен акций и различные популярные модели ценовой динамики, указывая на особую роль понятия «волатильность цен». <...> Объектом нашего исследования выступает изменчивость цен акций, которую в финансах принято обозначать термином «волатильность» (volatility). <...> Первая модификация значения термина связана с тем, что название явления изменчивости стало применяться к наиболее очевидному способу ее оценки—стандартному откло94 Консультации Моделирование волатильности: от условной гетероскедастичности ПРИКЛАДНАЯ ЭКОНОМЕТРИКА ¹3(15) 2009 нению доходности акций. <...> Получаемая таким способом оценка называется вмененной волатильностью (implied volatility) в противоположность исторической волатильности (historical volatility). <...> Этот феномен известен как «улыбка волатильности» (volatility smile). <...> Однако, с нашей точки зрения, отождествление ожидаемой и вмененной волатильностей некорректно, поскольку вмененная волатильность — всего 1 В теории диверсификации Марковица может использоваться альтернативная упрощающая предпосылка: функция полезности репрезентативного инвестора имеет квадратичную форму, т. е. зависит лишь от первых двух моментов распределения доходности. <...> Консультации 95 t t aC , dt dWt (1) А. В. Субботин ПРИКЛАДНАЯ ЭКОНОМЕТРИКА ¹3(15) 2009 лишь результат использования конкретной модели оценки опционов. <...> Нельзя предполагать, что ожидания <...>