Л.Н. Слуцкин Обобщенный метод моментов Мы продолжаем обзор наиболее значительных достижений в эконометрической науке, еще не достаточно полно освещенных в отечественной литературе. <...> Обобщенный метод моментов—ОММ(generalized method of moments—GMM) был введен в эконометрику Л. <...> Хансеном [Hansen (1982)] и является одновременно обобщением метода моментов (ММ) и метода наименьших квадратов (МНК) для оценки параметровмодели. <...> ВстатьемырассмотримприменениеОММдля нахождения оценок параметров модели линейной регрессии. <...> Метод моментов М ынапомним, что математическое ожидание E(x) случайной величины x называется ее моментом (первого порядка)—m, авыборочныммоментом—ее выборочное среднее: m x n где n—число наблюдений, аxxn n a , i (1.1) 1 ,. , —случайная выборка значений x. <...> Теорема Хинчина утверждает, чтоmn сходится по вероятности кm,т. е. mmn a . plim n зависимыми и даже, чтобы они имели одинаковое вероятностное распределение (но, все они должны иметь одинаковое математическое ожиданиеEx m i В дальнейшем мы откажемся от требования, чтобы случайные величиныxxn , i . <...> Соответственно для функции g(x) ее момент1 a а ее выборочный момент: mgx(( )) ()a i n gx n ментом. <...> В отличие от выборочного, моментm(g(x)) функции g(x) называют ее теоретическиммо(( )) определены также для случая, когда X—вектор, т. е. X представлен конечным набором случайных величин. <...> Тем не менее, аналог теоремы Хинчина—формула (1.2) остается верной при наложении определенных условий на xi 1 ,. , были не(1.2) ности r, то с помощью формул (1.1) и (1.3) мы получим выборочные моменты, которые будут r-мерными векторами. <...> Оценка коэффициентов модели линейной регрессии Рассмотрим модель линейной регрессии: yx x i ii k i aC C C C 1 где случайные члены1 u n (1) 2 () u 2 x () k ,in i ) () , a 12, ,., , () (1.5) имеющие различные вероятностные распределения) случайные величины <...>