О.Л. Крицкий, Е.С. Лисок Асимптотическое оценивание коэффициентов модели стохастической волатильности Встатьерассматриваетсяметодоцениваниякоэффициентовмоделистохастической волатильности без ограничения временного диапазона. <...> Найденные зависимости позволяют свести задачу нахождения решения системы стохастических дифференциальных уравнений к отысканию аналитического решения асимптотического уравнения Фоккера–Планка–Колмогорова. <...> Разработанный алгоритм применяется к анализу средневзвешенных дневных котировок акций Газпрома на ММВБ и индексного опциона SPX. <...> Введение средственный анализ высокочастотных эмпирических данных с использованием теории случайных процессов, примененной к ценовым приращениям: В hh где xt xt xt t x t () (aC ) ()E , (1) ()—исходный стохастический процесс, ht—временной лаг. <...> Для ее решения предложена теоретическая модель стохастической волатильности (SV) [SerHuang Poon (2005)], включая частные случаи: модель Хестона [Heston (1993)], Хала-Уайта [Hull, White (1987)], диффузии со скачками [Merton (1976)], а также их вариации. <...> Вобщемвиде модель стохастической волатильности можно представить следующим образом: dx x t xdt (, ) aC x t xdW , , ) ( 1,dgx гдеxx ta ()—исходный стохастический процесс, —коэффициент дрейфа, —коэффициент диффузии, или волатильность, g, q—некоторые непрерывные функции, dWi вым средним, дисперсией[] i t dWaCt dt (, , ) (, , ) q x 2 , (2) последнее десятилетие отмечается значительный рост числа исследований, связанных c изучением поведения сложных экономических систем ифлуктуаций финансовых рынков [Hull (2003)], [Benth (2002)]. <...> Одним из способов такого изучения является непо—приращения винеровских процессов (нормальные случайные величины с нуле2 dW dta )1, i a 12, , с корреляциейdt dW dWa 12 ,tt T[, ]. <...> 0 Тем не менее, детерминация и нахождение функциональной зависимости коэффициентов, формирующих каждый из вышеперечисленных методов, является задачей актуальной, 1 Здесь и далее чертой сверху будем обозначать математическое ожидание <...>