В. В. Дрозина, В. Л. Дильман МЕХАНИЗМ ТВОРЧЕСТВА РЕШЕНИЯ НЕСТАНДАРТНЫХ ЗАДАЧ РУКОВОДСТВО ДЛЯ ТЕХ, КТО ХОЧЕТ НАУЧИТЬСЯ РЕШАТЬ НЕСТАНДАРТНЫЕ ЗАДАЧИ Учебное пособие 3-е издание (электронное) Р е к о м е н д о в а н о Научно-методическим советом по математике Министерства образования и науки РФ (Челябинское отделение) в качестве учебного пособия для учащихся средних общеобразовательных учебных заведений, студентов педагогических университетов и учителей математики Москва БИНОМ. <...> На достаточно большом объеме олимпиадных задач показаны различные приемы решений, при этом вычленены и обобщены их особенности. <...> 13 Связь творческого процесса и процесса решения нестан дартной задачи . <...> . . . . 70 Формы организации обучения решению нестандартных задач 73 ГЛАВА 4 ВОЗРАСТНАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ НЕСТАНДАРТНЫХ ЗАДАЧ . <...> 82 Программа последовательного обучения решению нестан дартных задач по классам . <...> 85 Полное тематическое разбиение обучения решению нестан дартных задач по классам . <...> ГЛАВА 5 СИСТЕМАТИЗАЦИЯ НЕСТАНДАРТНЫХ ЗАДАЧ В СООТВЕТСТВИИ С ПРОГРАММОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО ОБУЧЕНИЯ . <...> 177 Основные аспекты обучения решению нестандартных задач 191 О т в е т ы и у к а з а н и я . <...> Эти темы введены с целью более глубоко го рассмотрения механизма формирования аспектов аналитико синтетического мышления, необходимых для решения нестан дартных задач. <...> 1 9 ГЛ А В А 1 ТЕОРИЯ ПЕДАГОГИКИ ТВОРЧЕСТВА В нашей книге мы попытались помочь усовершенствовать аппарат творчества, необходимый для решения нестандартных задач. <...> Например, на вопрос: «Когда умножение два на два дает в результате сто?» (ответ: когда дей ствия выполняется в двоичной системе счисления) ему трудно правильно ответить, поскольку человек мыслит «по инерции», используя десятичную систему счисления (хотя порой он знает и другие системы счисления). <...> ТЕНДЕНЦИИ НАУЧНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ ТВОРЧЕСТВА Научить решать нестандартные задачи—это не только инте ресная <...>
Механизм_творчества_решения_нестандартных_задач._Руководство_для_тех,_кто_хочет_научиться_решать_нестандартные_задачи.pdf
В. В. Дрозина, В. Л. Дильман
МЕХАНИЗМ
ТВОРЧЕСТВА
РЕШЕНИЯ
НЕСТАНДАРТНЫХ
ЗАДАЧ
РУКОВОДСТВО ДЛЯ ТЕХ,
КТО ХОЧЕТ НАУЧИТЬСЯ
РЕШАТЬ НЕСТАНДАРТНЫЕ ЗАДАЧИ
Учебное пособие
4е издание, электронное
Р е к о м е н д о в а н о
Научнометодическим советом по математике
Министерства образования и науки РФ (Челябинское отделение)
в качестве учебного пособия
для учащихся средних общеобразовательных учебных заведений,
студентов педагогических университетов и учителей математики
Москва
Лаборатория знаний
2020
Стр.2
УДК 51(075.8)
ББК 22.1
Д75
С е р и я о с н о в а н а в 2008 г.
Р е ц е н з е н т ы:
профессор каф. матем. анализа ЮУрГУ, д. ф.-м. н.
В. В. Карачик;
профессор каф. матем. анализа ЧГПУ, д. ф.-м. н.
М. М. Кипнис;
зав. каф. матем. анализа ЮУрГУ, профессор
Л. А. Менихес
Дрозина В. В.
Д75 Механизм творчества решения нестандартных задач : учебное
пособие / В. В. Дрозина, В. Л. Дильман. — 4-е изд., электрон. —
М. : Лаборатория знаний, 2020. — 258 с. — (Математическое мышление).
— Систем. требования: Adobe Reader XI ; экран 10".—
Загл. с титул. экрана. — Текст : электронный.
ISBN 978-5-00101-718-9
Книга знакомит читателя с идеями и механизмом усовершенствования
аппарата творчества, необходимого для решения нестандартных задач. Дает
представление о новом подходе к обучению и рассказывает о методике
достижения значимых результатов в этом процессе. На достаточно большом
объеме олимпиадных задач показаны различные приемы решений, при этом
вычленены и обобщены их особенности.
Для учащихся средних общеобразовательных учебных заведений, студентов
педагогических университетов и учителей математики.
УДК 51(075.8)
ББК 22.1
Деривативное издание на основе печатного аналога: Механизм творчества
решения нестандартных задач : учебное пособие / В. В. Дрозина,
В. Л. Дильман. — М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008. — 255 с. : ил. —
(Математическое мышление). — ISBN 978-5-94774-733-1.
В соответствии со ст. 1299 и 1301 ГК РФ при устранении ограничений,
установленных техническими средствами защиты авторских прав,
правообладатель вправе требовать от нарушителя возмещения убытков
или выплаты компенсации
ISBN 978-5-00101-718-9
○c Лаборатория знаний, 2015
Стр.3
О ГЛАВЛЕНИЕ
П р е д и с л о в и е .................... 6
В в е д е н и е ...................... 8
ГЛАВА 1
ТЕОРИЯ ПЕДАГОГИКИ ТВОРЧЕСТВА ........ . 10
Тенденции научного исследования творчества ...... 11
Основные определения творчества ............ 13
Связь творческого процесса и процесса решения нестан
дартной задачи ................... 15
Компоненты творчества ................. 16
Научные знания (17). Вид творчества (18). Творческое мышление (18).
Умения творческой работы (20).
Качества творчества ................... 23
Анализ (25). Синтез (27). Предвидение (32).
Анализ олимпиадной задачи ............... 37
ГЛАВА 2
ФОРМИРОВАНИЕ КАЧЕСТВ, НЕОБХОДИМЫХ
ДЛЯ РЕШЕНИЯ НЕСТАНДАРТНЫХ ЗАДАЧ . .... . 40
Умение анализировать .................. 41
Структурное видение (41). Последовательность действий при работе с
задачами (44). Алгоритм разбора задачи (45). Постановка вопросов (45).
Виды анализа (47).
Стр.4
4
Оглавление
Умение синтезировать .................. 49
Ассоциирование (объединение) (50). Эрудиция (50). Умение соединять
компоненты знаний (53). Отдаленность ассоциируемых понятий (56).
Смысловое расстояние (57).
Умение предвидеть ................... 60
Работа с теоретическим материалом (61). Работа с теорией и над теори
ей (61). Работа с применением теории (63). Экстраполяция специфического
стиля деятельности (67). Абстрактная память (68).
ГЛАВА 3
ВЫХОД ИЗ ЗАТРУДНЕНИЙ, ВОЗНИКАЮЩИХ В ХОДЕ
ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ НЕСТАНДАРТНЫХ ЗАДАЧ . . 70
Проблемы и их решение при работе над задачей . . . . . 70
Формы организации обучения решению нестандартных задач 73
ГЛАВА 4
ВОЗРАСТНАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ ОБУЧЕНИЯ
РЕШЕНИЮ НЕСТАНДАРТНЫХ ЗАДАЧ . . . . . . . . 82
Основные положения .................. 82
Программа последовательного обучения решению нестан
дартных задач по классам .............. 85
Полное тематическое разбиение обучения решению нестан
дартных задач по классам .............. 85
Пятый класс (85). Шестой класс (86). Седьмой класс (87). Восьмой
класс (89). Девятый класс (91). Десятый класс (93).
Программа, представленная олимпиадными задачами . . 95
Пятый класс (95). Шестой класс (96). Седьмой класс (97). Восьмой
класс (98). Девятый класс (100). Десятый класс (101).
ГЛАВА 5
СИСТЕМАТИЗАЦИЯ НЕСТАНДАРТНЫХ ЗАДАЧ
В СООТВЕТСТВИИ С ПРОГРАММОЙ
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО ОБУЧЕНИЯ ......... 102
Пятый класс ...................... 102
Шестой класс ...................... 108
Стр.5
Оглавление
5
Седьмой класс ..................... 124
Восьмой класс ..................... 141
Девятый класс ..................... 158
Десятый класс ..................... 171
ГЛАВА 6
МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ
РЕШЕНИЮ НЕСТАНДАРТНЫХ ЗАДАЧ . . . . . . . . 176
Общие положения обучения решению нестандартных задач
по классам ..................... 177
Основные аспекты обучения решению нестандартных задач 191
О т в е т ы и у к а з а н и я ............... 238
С п и с о к л и т е р а т у р ы ............... 249
Стр.6