Фантаццини Моделирование многомерных распределений с использованием копула-функций. <...> III1 Заключительная часть консультации посвящена описанию подходов к эмпирическому подбору подходящей копула-функции и методов статистической проверки гипотез, связанных с моделями копула-функций. <...> Ключевые слова: критерий согласия, критическая статистика, копула-функция, байесовский выбор, информационный критерий качества подгонки, эмпирический анализ. <...> Другие подходы к построению критериев согласия 9.4. <...> Эмпирические приложения с пакетом R: пример реализации подхода A2 8. <...> Выбор копула-функции Из нескольких моделей копула-функций (определение копула-функции см. в (Фантаццини, 2011a)) следует выбрать ту, которая наилучшим образом описывает рассматриваемые данные. <...> Информационный критерий Акаике (AIC) Этот метод выбора копула-функций является достаточно простым, см., например, (Breymann et al., 2003; Dias, Embrechts, 2004). <...> 100 Консультации Моделированиемногомерныхраспределенийсиспользованиемкопула-функций.III ПРИКЛАДНАЯ ЭКОНОМЕТРИКА № 4 (24) 2011 AIC (Akaike Information Criterion) — это критерий, позволяющий выбрать копула-функцию, которая отвечает наименьшему значению из следующих: 1 T A ˆˆIC(C ,a =-) 2 log ( ,., t=1 k k t kk) е ck u unt k ) 2q k …K, ;a + , =1, , k где kC — k-ая модель копула-функции, ()kc Ч — плотность для kC ; ˆ k C , k ров копула-функции k q — число параметров, от которых зависит функция k ˆ (23) a — вектор параметC . <...> Тесты отношения псевдоправдоподобия В работе (Chen, Fan, 2006) предлагаются так называемые тесты отношения псевдоправдоподобия, которые учитывают случайность, возникающую в AIC при использовании нормированных рангов. <...> А именно, пусть 11 1 ni u …u, , ;a — выбранная из числа рассматриваемых модель-образец копулаC()n u …u, 1 , — истинная (и ненаблюдаемая) копула-функция, в действительности описывающая зависимости между компонентами многомерных наблюдений. <...> Фантаццини ПРИКЛАДНАЯ ЭКОНОМЕТРИКА № 4 (24) 2011 где a , = 1,., — параметры рассматриваемых моделей копула-функций; 0 тинные (неизвестные <...>