УДК 534.1 © М.Я. Израилович ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ОБ ОЦЕНКЕ ИНТЕНСИВНОСТИ ЗАТУХАНИЯ КОЛЕБАНИЙ ПРИ ОТКЛЮЧЕНИИ ПЕРИОДИЧЕСКОГО РЕЖИМА В ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМАХ С ОДНОЙ СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ Рассматривается линейная стационарная система с одной степенью свободы, находящаяся под действием произвольной периодической силы заданной ограниченной интенсивности. <...> Определяются оценки интенсивности процесса затухания колебаний после отключения периодической силы на основе первого приближения асимптотического метода. <...> Получено общее выражение для закона изменения координаты в процессе затухания при произвольной периодической силе, которое определено в виде интеграла с ядром (функцией Грина), имеющим простую структуру. <...> Далее на основе этого выражения определяется текущее выражение для оценки сверху значения координаты в процессе затухания. <...> Приводится сравнение с точным решением при ограничении на амплитуду силы. <...> Расхождение приближенного и точного решений оказываются весьма малым. <...> В [1] рассматривается задача об оценке интенсивности затухания колебаний при отключении возмущения в линейной стационарной системе с произвольным конечным числом степеней свободы. <...> При этом возбуждающая сила предполагается произвольной периодической функцией времени с заданной частотой и известной интенсивностью. <...> В настоящей статье на основе первого приближения асимптотического метода излагается приближенное решение такой задачи для системы с одной степенью свободы. <...> Уравнение динамики системы имеет вид (1) где u(t)=u(t+2π). <...> Предполагается также что U(t) является произвольной функцией времени, на интенсивность которой наложено ограничение (2) При p=2 ограничение (2) соответствует ограничению на интегральное квадратичное значегде Up ние U; при p=1 – на импульс U; при p→∞ – на импульс амплитудное значение U. <...> В установившемся периодическом режиме на основе первого приближения асимптотического динамика системы (1) описывается <...>