УДК 621.01 © С.В. Хейло ЧАСТОТНЫЙ КРИТЕРИЙ ОСОБЫХ ПОЛОЖЕНИЙ МАНИПУЛЯТОРА ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ СТРУКТУРЫ В статье решена задача определения собственных частот колебаний плоского и поступательно-направляющего манипуляторов параллельной структуры с тремя степенями. <...> Предложен частотный критерий особых положений манипуляторов параллельной структуры. <...> Ключевые слова: механизмы параллельной структуры, собственная частота колебаний, особые положения. <...> В механизмах параллельной структуры могут проявляться особые положения в рабочей зоне, в которых или теряется степень свободы, или появляется неуправляемая подвижность. <...> Эти положения определяются использованием аппарата винтового исчисления, исследованием свойств матриц Якоби, составленных из уравнений связей, или по величине угла давления [1, 2, 3, 4]. <...> ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ Известно, что условием особого положения является выраженность матриц, составленных из плюккеровых координат силовых винтов, или матриц Якоби, полученных дифференцированием неявной функции, а также при угле давления равном 90°. <...> В работе излагается аналитический метод определения собственных частот колебаний манипулятора параллельной структуры и выявления их зависимости от положения манипул ятора вблизи особых положений. <...> Собственные частоты колебаний исследуются на плоском и поступательно-направляющем манипуляторах параллельной структуры. <...> Формой уравнений движения являются урав, В2 нения Лагранжа [5]: , где T – кинетическая энергия системы, Qi – обобщенная сила. <...> В задачах о свободных колебаниях упругих систем обобщенная сила выражена через потенциальную энергию , где П – потенциальная энергия системы. <...> Потенциальная энергия системы определяется , где сi – жесткость цепи. <...> Кинетическая энергия является квадратичной функцией обобщенных скоростей , где m – масса; J – момент инерции выходного звена. <...> Уравнения движения манипулятора с тремя степенями свободы будет описываться системой <...>