32 УДК 519.872 РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ ЛИНДЛИ СПЕКТРАЛЬНЫМ МЕТОДОМ ДЛЯ СИСТЕМ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ ОБЩЕГО ВИДА И. А. <...> «ЭЛЕКТРОСВЯЗЬ», № 11, 2014 Для анализа трафика мультисервисных сетей, а именно процессов поступления и обслуживания заявок (особенно на уровне доступа), пользуются распределениями с «тяжелым» хвостом. <...> С помощью методов систем массового обслуживания (СМО) общего вида (типа G/G/1), моделирование которых описывает обработку мультимедийного трафика, можно получить и аналитически оценить среднее время ожидания заявки в очереди. <...> Знание этого параметра очень актуально, так как основные характеристики СМО являются производными от среднего времени ожидания заявки в очереди. <...> Ключевые слова: системы массового обслуживания, интегральное уравнение Линдли, аппроксимация суммой затухающих экспонент, среднее время задержки. <...> Исследования трафика мультисервисных сетей [1–4] показывают, что процессы поступления и обслуживания заявок (особенно на уровне доступа) описываются распределениями с «тяжелыми» хвостами (РТХ). <...> При определенных параметрах именно такими становятся распределения Парето и Вейбулла, поэтому их использование возможно при моделировании СМО общего вида (типа G/G/1), обрабатывающей мультимедийный трафик мультисервисных сетей. <...> В [5] обоснована возможность аппроксимации произвольных плотностей распределения вероятностей в виде суммы затухающих экспонент. <...> Это делает возможным применение аппарата классической теории массового обслуживания к анализу работы систем G/G/1 [6], т. е. решение интегрального уравнения (ИУ) Линдли спектральным методом. <...> Уравнение Линдли имеет вид [6]: Fx Hx ydFy () ∫0 =− (),() ∞ где F( · ) — функция распределения времени ожидания требования в очереди; H( · ) — ядро, связывающее произвольную функцию распределения вероятностей интервалов времени между поступлениями соседних требований, и произвольную функцию распределения длительности обслуживания требований B(t) . <...> 10 mr x Для СМО <...>