УДК 539.3:534.1 © Д.А. Насонов, М.Ю. Леонтьев ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ В ЗАДАЧАХ ДИНАМИКИ И ПРОЧНОСТИ В работе выполнен сравнительный анализ эффективности применения конечных элементов второго и третьего порядков, а также элементов со смешанной аппроксимацией перемещений при расчете механических систем. <...> Показано, что КЭ высших порядков дают более точные результаты. <...> Среди факторов, влияющих на точность расчетов, не последнее место занимают выбор типа конечных элементов (КЭ) и размерность конечноэлементной сетки. <...> 1 видно, что при увеличении числа КЭ решение стремится к некоторой величине, но также видно, что при использовании линейного и квадратичного элементов оно стремится к различным значениям. <...> Причем, при использовании квадратичного элемента мы получаем более точное решение, чем при использовании линейного [1]. проксимируемой величины; [N]=[N1 eaID2PD2…n D – вектор узловых значений апкоторые еще называют функциями форм или функциями локальных координат; n – число узлов КЭ. <...> Nn] – аппроксимирующие функции, метрические КЭ Серендипова семейства: 3D24 (8 узлов, 24 степени свободы), 3D60 и 3D96 – c линейной, квадратичной и кубической аппроксимацией соответственно; 3D72 – с линейнокубической (смешанной) аппроксимацией перемещений. <...> Степень аппроксимирующего полинома определяется числом узлов на ребрах КЭ. <...> Причем если на ребрах, параллельных одной из координатных осей мы имеем одно число узлов, а на ребрах, параллельных другой оси – другое, то и аппроксимация искомой величины по разным направлениям будет осуществляться полиномами различной степени (смешанная аппроксимация). <...> Реальное поведение искомой величины, как правило, описывается сложной нелинейной зависимостью, а поскольку в нашем случае используются поРис. <...> Зависимость расчетного значения первой собственной частоты консольно закрепленной пластины от числа КЭ для линейных (solid45) и квадратичных (solid95) элементов Таким <...>