№ 4 DOI 10.18522/0321-3005-2015-4-74-79 ВЫСОКОЧАСТОТНАЯ АСИМПТОТИКА ВОЛНОВОГО ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ, ВЫЗВАННОГО ВИБРАЦИЕЙ ПЛАСТИНЫ, ЛЕЖАЩЕЙ НА ПОВЕРХНОСТИ ЖИДКОСТИ © 2015 г. Э.Н. Потетюнко Потетюнко Эдуард Николаевич – доктор физико-матема тических наук, профессор, кафедра теории упругости, Институт математики, механики и компьютерных наук им. <...> Potetyunko Eduard Nikolaevich – Doctor of Physical and Mathematical Science, Professor, Department of the Elasticity Theory, Vorovich Institute of Mathematics, Mechanics and Computer Science of the Southern Federal University, Milchakov St., 8а, Rostov-on-Don, 344090, Russia. <...> В линейной постановке с учѐтом исчезающе малых диссипативных сил, пропорциональных скорости частиц жидкости, решается задача о плоском периодическом по времени волновом движении жидкости бесконечной глубины, вызванном вертикальными колебаниями пластины, лежащей на верхней поверхности жидкости. <...> Выписываются уравнения движения идеальной жидкости и граничные условия затухания на бесконечности по вертикали, смешанные граничные условия на верхней границе жидкости. <...> Исходная краевая задача сводится к задаче для функции потенциала скоростей. <...> Под колеблющейся пластиной вводится в рассмотрение неизвестное контактное напряжение. <...> При больших безразмерных частотах ядро интегрального уравнения заменяется его асимптотическим приближением. <...> Найдены контактные напряжения под пластиной и вид свободной поверхности вне пластины. <...> Дана оценка погрешности замены точного интегрального уравнения на приближенное. <...> Рассмотрим задачу о плоском волновом движении жидкости бесконечной глубины, вызванном вертикальными колебаниями пластины, лежащей на верхней поверхности жидкости. <...> В [1] описано содержание работ [2−6] по волновым движениям жидкости, вызванным деформацией пластины, лежащей на поверхности жидкости, и построена низкочастотная асимптотика решения этой задачи. <...> Математическая постановка задачи о волновом движении жидкости, вызванном колебаниями пластины, лежащей на поверхности жидкости В линейной постановке с учѐтом <...>