№ 4 DOI 10.18522/0321-3005-2015-4-49-55 ДВИЖЕНИЕ СЛОЯ ИДЕАЛЬНОЙ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ НА ВНЕШНЕЙ ПОВЕРХНОСТИ ВРАЩАЮЩЕГОСЯ ЦИЛИНДРА* © 2015 г. М.Ю. Жуков, А.М. Морад Жуков Михаил Юрьевич – доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой вычислительной математики и математической физики, Институт математики, механики и компьютерных наук им. <...> Мильчакова, 8а, г. Ростов-на-Дону, 344090, e-mail: zhuk@math.sfedu.ru Морад Адель Мохамед – ассистент, кафедра математики и компьютерных наук, Менуфия Университет, 32511, Египет; аспирант, кафедра вычислительной математики и математической физики, Институт математики, механики и компьютерных наук им. <...> Мильчакова, 8а, г. Ростов-на-Дону, 344090, e-mail: dr_adel_morad@yahoo.com Zhukov Mikhail Yurievich – Doctor of Physical and Mathematical Science, Professor, Head of Department of Calculus Mathematics and Mathematical Physics, Vorovich Institute of Mathematics, Mechanics and Computer Science of the Southern Federal University, Milchakov St., 8а, Rostov-on-Don, 344090, Russia, e-mail: zhuk@math sfedu.ru Morad Adel Mohamed – Assistant, Department of Mathematics and Computer Science, Menoufia University, 32511, Egypt; PostGraduate Student, Department of Calculus Mathematics and Mathematical Physics, Vorovich Institute of Mathematics, Mechanics and Computer Science of the Southern Federal University, Milchakov St., 8а, Rostov-on-Don, 344090, Russia, e-mail: dr_adel_morad@yahoo.com Для идеальной несжимаемой жидкости получены уравнения мелкой воды, описывающие движение слоя жидкости на поверхности вращающегося цилиндра. <...> Показано, что уравнения подобны модифицированным уравнениям Буссинеска для мелкой воды и в более грубом случае − уравнению Кортевега − де Вриза, коэффициенты которого учитывают тот факт, что свободная граница слоя жидкости не является плоской поверхностью. <...> Роль поля тяжести в данных уравнениях играет центробежная сила. <...> Для вывода уравнений использованы обычный метод многомасштабных асимптотических разложений и метод построения амплитудных уравнений. <...> Ключевые слова: модель Буссинеска, уравнение Кортевега − де Вриза, кноидальные волны. <...> For an ideal incompressible fluid the shallow water equations describing the motion of the fluid layer <...>