№ 5 УДК 532.5 ИССЛЕДОВАНИЕ УРАВНЕНИЙ МЕЛКОЙ ВОДЫ НА ПОВЕРХНОСТИ НЕПОДВИЖНОГО ЦИЛИНДРА © 2014 г. М. Ю. Жуков, А. М. Морад, Е. В. Ширяева Жуков Михаил Юрьевич – доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой, кафедра вычислительной математики и математической физики, Институт математики, механики и компьютерных наук Южного федерального университета, ул. <...> Морад Адель Мохамед – ассистент, кафедра математики и компьютерных наук, Менуфия университет, 32511, Египет; аспирант, кафедра вычислительной математики и математической физики, Институт математики, механики и компьютерных наук Южного федерального университета, ул. <...> Ширяева Елена Владимировна – кандидат физикоматематических наук, доцент, кафедра вычислительной математики и математической физики, Институт математики, механики и компьютерных наук Южного федерального университета, ул. <...> Zhukov Michael Yurievich – Doctor of Physical and Mathematical Science, Professor, Head of Department of Calculus Mathematics and Mathematical Physics, Institute for Mathematics, Mechanics and Computer Science of the Southern Federal University, Milchakov St., 8а, Rostov-on-Don, sfedu.ru. <...> 344090, Russia, e-mail: zhuk@math Morad Adel Mohamed – Assistant, Department of Mathematics and Computer Science, Menoufia University, 32511, Egypt, Post-Graduate Student, Department of Calculus Mathematics and Mathematical Physics, Institute for Mathematics, Mechanics, and Computer Science of the Southern Federal University, Milchakov St., 8а, Rostov-onDon, 344090, Russia, e-mail: dr_adel_morad@yahoo.com Shiryaeva Elena Vladimirovna – Candidate of Physical and Mathematical Science, Associate Professor, Department of Calculus Mathematics and Mathematical Physics, Institute for Mathematics, Mechanics and Computer Scienc of the Southern Federal University, Milchakov St., 8а, Rostov-onDon, 344090, Russia, e-mail: shir@math.sfedu.ru. <...> Поведение тонкого слоя несжимаемой идеальной жидкости возможно хорошо моделировать при помощи уравнений мелкой воды. <...> В случае, когда уравнения имеют гиперболический тип, дополнительные упрощающие предположения о параметрах задачи позволяют сконструировать функцию Римана – Грина и построить решение в неявной форме. <...> Указанная функция представима <...>