№ 2 УДК 517.9 О ПСЕВДОДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ОПЕРАТОРАХ РАДИАЛЬНОГО ТИПА 2014 г. В.М. Деундяк, Е.И. Мирошникова Деундяк Владимир Михайлович – кандидат физикоматематических наук, доцент, кафедра алгебры и дискретной математики, факультет математики, механики и компьютерных наук, Южный федеральный университет, ул. <...> Мирошникова Елена Игоревна – аспирант, кафедра алгебры и дискретной математики, факультет математики, механики и компьютерных наук, Южный федеральный университет, ул. <...> Deundyak Vladimir Mikhailovich – Candidate of Physical and Mathematical Science, Associate Professor, Department of Algebra and Discrete Mathematics, Faculty of Mathematics, Mechanics and Computer Sciences, Southern Federal University, Milchakov St., 8a, Rostov-on-Don, 344090, Russia, e-mail: vlade@math.sfedu.ru. <...> Miroshnikova Elena Igorevna – Post-Graduate Student, Department of Algebra and Discrete Mathematics, Faculty of Mathematics, Mechanics and Computer Sciences, Southern Federal University, Milchakov St., 8a, Rostov-on-Don, 344090, Russia, e-mail: elenmiroshnikova@gmail.com. <...> Доказывается теорема об ограниченности этих операторов в шкалах соболевских пространств. <...> Для алгебры, порожденной такими операторами с анизотропно радиально слабо осциллирующими характеристиками нулевого порядка, устанавливается связь с классическими псевдодифференциальными операторами и строится символическое исчисление. <...> В терминах символа формулируется критерий фредгольмовости для исследуемых операторов. <...> № 2 New class of radial type pseudodifferential operators is introduced. <...> The theorem on boundedness of these operators in the Sobolev type scales is prooved. <...> For algebra generated by such operators with anisotropically radial slowly oscillated characteristics of zero order the relationship with classical pseudodifferential operators is established and the symbolic calculation is constracted. <...> In terms of symbol for operators under investigation the Fredholm criterion is formulated. <...> В работе [1] исследуется ограниченность и фредгольмовость интегральных операторов с анизотропно однородными ядрами компактного типа в пространстве L R . <...> Представляется актуальным распроp ( n ) странение этих результатов на операторы, действующие в шкалах пространств соболевского типа. <...> Для решения этой задачи в настоящей работе построена <...>