№ 6 УДК 517.97 НЕОБХОДИМОЕ УСЛОВИЕ ОПТИМАЛЬНОСТИ В ЗАДАЧЕ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ДЛЯ ЛИНЕЙНОГО УРАВНЕНИЯ ШРЕДИНГЕРА С КВАДРАТИЧНОСУММИРУЕМЫМ ПОТЕНЦИАЛОМ, ЗАВИСЯЩИМ ОТ ВРЕМЕНИ © 2013 г. Н.М. Махмудов, К.И. Сеидова Махмудов Нурали Мехрали оглы – кандидат физико-математических наук, доцент, кафедра информатики, Нахичеванский государственный университет, ул. <...> Cеидова Конул Ибрагим кызы – аспирант, кафедра информатики, Нахичеванский государственный университет, ул. <...> Makhmudov Nurali Mekhrali ogly – Candidate of Physical and Mathematical Science, Associate Professor, Department of Informatics, Nakhichevan State University, A. <...> Seidova Konul Ibragim kysy – Post-Graduate Student, Department of Informatics, Nakhichevan State University, A. <...> Рассматривается задача оптимального управления для линейного уравнения Шредингера с квадратично-суммируемым потенциалом. <...> Роль управления играет потенциал взаимодействия, который часто оказывается квадратично-суммируемой функцией, зависящей от времени. <...> При этом устанавливается необходимое условие оптимальности в виде вариационного неравенства. <...> Доказываются непрерывность градиента функционала, теорема о необходимом условии оптимальности. <...> This paper considers optimal control problem for Schrodinger linear equation with quadratically summable potential. <...> Control function in such equation is performed by interaction potential, which is often represented by quadratically summable time-dependant function. <...> In addition this optimal control problem is provided with necessary conditions of optimality represented by variational inequality. <...> Further, proving the continuity of functional gradient the theorem about necessary optimality condition in problem has been proved. <...> Задачи оптимального управления для линейного уравнения Шредингера часто возникают в квантовой механике, ядерной физике, нелинейной оптике и в других областях современной физики и техники, роль управления в которых играет потенциал взаимодействия. <...> Однако результаты этих работ недостаточны для решения задачи (1), (2). <...> Тогда функционал Jα(v) дифференцируем по Фреше на множестве V и для его градиента справедливо выражение J v ( ) ′ = −∫Re( 0 l ( ,x t) ( , )) x t dx + 2 ( ( )− v t Условие оптимальности Теорема <...>