МЕХАНИКА УДК 531.36, 531.38, 533.6.013.42 ДИНАМИКА И УСТОЙЧИВОСТЬ КОЛЕБАНИЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО РЕЗЕРВУАРА С УПРУГИМ ДНОМ И ЖИДКОСТЬЮ СО СВОБОДНОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ © 2013 г. Н.К. Дидок, Ю.Н. Кононов Дидок Николай Константинович – аспирант, младший научный сотрудник, факультет математики и информационных технологий, кафедра прикладной механики и компьютерных технологий, Донецкий национальный университет, ул. <...> Кононов Юрий Никитович – профессор, факультет математики и информационных технологий, кафедра прикладной механики и компьютерных технологий, Донецкий национальный университет, ул. <...> Didok Nikolay Konstantinovich – Post-Graduate Student, Junior Scientific Researcher, Faculty of Mathematics and Information Technology, Department of Applied Mechanics and Computer Technologies, Donetsk National University, Universitetskaya St., 24, Donetsk, Ukraine, 83001, e-mail: nick_di@rambler.ru. <...> Kononov Yuriy Nikitovich – Professor, Faculty of Mathematics and Information Technology, Department of Applied Mechanics and Computer Technologies, Donetsk National University, Universitetskaya St., 24, Donetsk, Ukraine, 83001, e-mail: kononov_yuriy@telenet.dn.ua. <...> Рассмотрены задачи о поступательных и вращательных колебаниях цилиндрического резервуара с упругим дном, содержащего идеальную несжимаемую жидкость со свободной поверхностью. <...> Исходные задачи динамики твердого тела и гидроупругости сведены к счетным системам обыкновенных дифференциальных уравнений. <...> Выведены выражения для присоединенной массы и присоединенного момента инерции жидкости. <...> Получены необходимые условия устойчивости положения равновесия рассматриваемых механических систем. <...> Совместные свободные колебания упругого дна цилиндрического сосуда и пластинки на свободной поверхности идеальной жидкости рассмотрены в [1]. <...> В [2, 3] исследована задача о поперечных колебаниях цилиндрического сосуда с упругим дном под действием упругой силы в случаях его полного и частичного заполнения жидкостью. <...> В данной работе с единых позиций рассмотрены задачи о поступательных и вращательных колебаниях цилиндрического резервуара с упругим дном и жидкостью со свободной поверхностью. <...> Резервуар имеет произвольное поперечное <...>