№ 5 УДК 516.642.7 ОБ АППРОКСИМАЦИИ ИНТЕГРАЛОВ ТИПА КОШИ С ВЕСОВЫМИ ФУНКЦИЯМИ НА ОТРЕЗКАХ ИНТЕГРИРОВАНИЯ © 2013 г. Ш.С. Хубежты, Л.Ю. Плиева Хубежты Шалва Соломонович – доктор физико-математических наук, профессор, ведущий научный сотрудник, Южный математический институт ВНЦ РАН и Правительства Республики Северная Осетия-Алания, ул. <...> Плиева Любовь Юрьевна – младший научный сотрудник, Южный математический институт ВНЦ РАН и Правительства Республики Северная Осетия-Алания, ул. <...> Ватутина, 46, г. Владикавказ, 362025, e-mail: plieva-21@mail.ru Khubezhty Shalva Solomonovich – Doctor of Physical and Mathematical Science, Professor, Leading Researcher, Southern Mathematics Institute of VSC RAS and the Government of the Republic of North Ossetia-Alania, Marcus St., 22, Vladikavkaz, Russia, 362027; Professor, Department of Mathematical Analysis, North Ossetian State University, Vatutin St., 46, Vladikavkaz, 362025, e-mail: shalva57@rambler.ru. <...> Plieva Ljubov Jurevna – Junior Researcher, Southern Mathematics Institute of VSC RAS and the Government of the Republic of North Ossetia-Alania, Marcus St., 22, Vladikavkaz, Russia, 362027; Assistant, Department of Mathematical Analysis, North Ossetian State University, Vatutin St., 46, Vladikavkaz, 362025, e-mail: plieva-21@mail.ru Рассматривается вопрос приближенного вычисления интегралов типа Коши, встречающихся в задачах плоской теории упругости. <...> С помощью свободных параметров строятся квадратурные формулы повышенной точности. <...> Ключевые слова: квадратурные формулы, интерполяция, аппроксимация, интегралы типа Коши, остаточный член, равномерные оценки. <...> Обычно такие интегралы вычисляются с помощью аппроксимации плотности ϕ( )t на отрезках интегриz − комплексный параметр; рования интерполяционными многочленами. <...> Полученные приближенные квадратурные формулы можно успешно применять для различных значений [ 1,1 ] z∈ ∉ −zD , . <...> Но как только z окажется близко к отрезку интегрирования, точность результатов вычисления существенным образом понижается. <...> В настоящей работе предлагается новый метод, не имеющий указанный недостаток. <...> Кроме того, для построенных квадратурных формул получаются равномерные оценки (относительно параметра z <...>