№ 5 УДК 517.983.2 О ГЕЛЬДЕРОВОСТИ ОБОБЩЕННЫХ ПОТЕНЦИАЛОВ СТРИХАРЦА С ПЛОТНОСТЯМИ ИЗ ПРОСТРАНСТВ ХАРДИ © 2013 г. М.Н. Гуров, В. <...> Ногин1 Гуров Михаил Николаевич – аспирант, кафедра дифференциальных и интегральных уравнений, факультет математики, механики и компьютерных наук, Южный федеральный университет, ул. <...> Мильчакова, 8а, г. Ростов-на-Дону, 344090; младший научный сотрудник, Южный математический институт ВНЦ РАН и РСО, ул. <...> Ногин Владимир Александрович – кандидат физикоматематических наук, доцент, Южный федеральный университет, ул. <...> Мильчакова, 8а, г. Ростов-на-Дону, 344090; старший научный сотрудник, Южный математический институт ВНЦ РАН и РСО, ул. <...> Gurov Michail Nicolaevich – Post-Graduate Student, Department of Differential and Integral Equations, Mathematic, Mechanics and Computer Sciences Faculty, Southern Federal University, Milchakov St., 8 a, Rostov-on-Don, Russia, 344090; Junior Scientific Researcher, Southern Institute of Mathematics, Marcus St., 22, Vladikavkaz, Russia, 362027, e-mail: mgurov@inbox.ru. <...> Nogin Vladimir Alexandrovich – Candidate of Physical and Mathematical Science, Associate Professor, Southern Federal University, Milchakov St., 8 a, Rostov-on-Don, Russia, 344090; Senior Scientific Researcher, Southern Institute of Mathematics, Marcus St., 22, Vladikavkaz, Russia, 362027. <...> В рамках пространств Харди Hp, 0 < p < ∞, исследуются дифференциальные свойства операторов типа потенциала с ядрами, имеющими особенность на единичной сфере в Rn. <...> В работе развивается новый метод получения Hp – Λs-оценок для указанных потенциалов, где Λs (s > 0) – пространство гельдеровских функций в Rn. <...> Этот метод основан на получении специальных представлений для символов рассматриваемых потенциалов с последующим применением метода стационарной фазы и результатов A. <...> Основной результат работы – необходимые и достаточные условия b ограниченности исследуемого оператора из пространств Харди в пространства гельдеровских функций и пространство функций с ограниченной средней осцилляцией. <...> Ключевые слова: потенциал, пространство Харди, пространство гельдеровских функций, пространство функций с ограниченной средней осцилляцией. <...> Necessary and sufficient conditions are obtained for such operab tors to be bounded from <...>