№ 3 МАТЕМАТИКА УДК 517.518 Абанин Александр Васильевич ВЕСОВЫЕ ПРОСТРАНСТВА НЕПРЕРЫВНО ДИФФЕРЕНЦИРУЕМЫХ ФУНКЦИЙ1 © 2013 г. А.В. Абанин, И. <...> Боева1 доктор физико– математических наук, профессор, заведующий кафедрой математического анализа, Южный федеральный университет, ул. <...> Мильчакова, 8а, г. Ростов-на-Дону, 344090; заведующий отделом математического анализа, Южный математический институт ВНЦ РАН и РСО-А, ул. <...> Боева Ирина Николаевна – аспирант, кафедра математического анализа, факультет математики, механики и компьютерных наук, Южный федеральный университет, ул. <...> Abanin Alexandr Vasilevich – Doctor of Physical and Mathematical Science, Professor, Head of the Mathematical Analysis Department, Southern Federal University, Milchakov St., 8a, Rostov-on-Don, Russia, 344090; Department of Mathematical Analysis, Southern Institute of Mathematics, Marcus St., 22, Vladikavkaz, Russia, 362027, e-mail: abanin@math.sfedu.ru. <...> Boeva Irina Nicolaevna – Post-Graduate Student, Department of Mathematical Analysis, Faculty of Mathematics, Mechanics and Computer Sciences, Southern Federal University, Milchakov St., 8a, Rostov-on-Don, Russia, 344090, e-mail: boevain@mail.ru. <...> Исследуются весовые пространства n раз непрерывно дифференцируемых функций, приводятся их свойства и выделяется оптимальный класс ассоциированных весов. <...> Изучается вопрос о том, при каких условиях эти весовые пространства являются банаховыми. <...> Рассматривается вопрос о вложении этих пространств друг в друга. <...> Для пространств, задаваемых каноническими весами, доказаны критерии вложения и совпадения пространств в терминах весов. <...> We study weighted spaces of n-times differentiable functions and their properties. <...> Optimal class of associated weights is described. <...> We give some necessarily and sufficient conditions on a weight under which the corresponding weighted space is a Banach space. <...> We consider the problem of embedding of one space of such a type into another. <...> For spaces given by canonical weights we prove criteria of embedding and coincidence formulated in terms of weights. <...> Весовые шкалы пространств <...>