Поступила в редакцию УДК 517.983 О НЁТЕРОВОСТИ ОПЕРАТОРОВ ТИПА СВЁРТКИ В ПОЛОГИХ ОБЛАСТЯХ © 2013 г. А.В. Козак, Д.В. Позняк Козак Анатолий Всеволодович – кандидат физикоматематических наук, доцент, Южный федеральный университет, ул. <...> Kozak Anatoliy Vsevolodovich – Candidate of Physical and Mathematical Science, Associate Professor, Southern Federal University, Milchakov St., 8 a, Rostov-on-Don, 344090, email: avkozak@aaanet.ru. <...> Poznyak Denis Vladimirovich – Competitor, Southern Federal University, Milchakov St., 8 a, Rostov-on-Don, 344090, email: poznyak_denis@mail.ru. <...> Исследуется нётеровость интегральных операторов обобщённой свёртки в многомерных множествах, удовлетворяющих на бесконечности некоторым условиям пологости. <...> Установлено, что нётеровость исходного оператора свёртки во всём пространстве является достаточным условием нётеровости соответствующего усечённого оператора. <...> Результаты статьи применимы, в частности, к множествам, существенно отличающимся от конических, известный критерий нётеровости в которых принадлежит И.Б. Симоненко. <...> Доказательство основано на явном построении регуляризаторов с помощью локального метода И.Б. Симоненко. <...> Ключевые слова: нётеровы операторы, теория Фредгольма, операторы типа свёртки, обобщённые свёртки, локальный метод, усечённые операторы. <...> И.Б. Симоненко для изучения нётеровости разработал локальный метод, применимый к достаточно широкому классу операторов, названных им операторами локального типа. <...> Этот метод позволил существенно продвинуться в изучении свойств таких операторов, к числу которых относятся, в частности, дискретные и интегральные операторы свёртки. <...> Эта модификация открыла путь к исследованию применимости проекционного метода к операторам локального типа через анализ обратимости их локальных представителей. <...> На основе методов из [1] в [2] получены достаточные условия обратимости интегральных операторов свёртки, действующих в L (Mp ) для достаточно гладких областей M евклидовых пространств mE . <...> Пространственная модель развития устойчивости насекомых–вредителей к трансгенной инсектицидной <...>