№ 6 УДК 539.3:624.074.4 БОЛЬШИЕ ДЕФОРМАЦИИ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ ПРИ НАГРУЖЕНИИ ВНУТРЕННИМ ДАВЛЕНИЕМ © 2012 г. А.С. Юдин, Т.В. Сигаева, С.А. Юдин Юдин Анатолий Семенович – доктор физико-математических наук, заведующий отделом тонкостенных конструкций, Научно-исследовательский институт механики и прикладной математики Южного федерального университета, пр. <...> Юдин Сергей Анатольевич – научный сотрудник, отдел тонкостенных конструкций, Научно-исследовательский институт механики и прикладной математики Южного федерального университета, пр. <...> Yudin Anatoliy Semenovich – Doctor of Physical and Mathematical Science, Hеad оf Thin-Walled Constructions Department, Research Institute of Mechanics and Applied Mathematics of Southern Federal University, Stachki Ave, 200/1, Rostov-on-Don, 344090, e-mail: yudin@math.sfedu.ru. <...> Рассмотрены аналитические приближения в задаче о пластическом изменении формы тонкой цилиндрической оболочки под действием внутреннего давления. <...> Используется математическая модель, в которой учитываются большие перемещения, повороты и деформации с существенным изменением метрики. <...> Физическая нелинейность материала моделируется соотношениями типа Дэвиса–Надаи. <...> Ключевые слова: большие деформации, цилиндрическая оболочка, нагружение внутренним давлением, полуобратный метод, аналитические аппроксимации. <...> При решении нелинейных задач о больших деформациях оболочек прямыми численными методами типа пристрелки возникает ряд трудностей [1]. <...> Первая состоит в том, что свойства материала зависят от деформированного состояния, так что не удается в явном виде разрешить систему уравнений относительно старших производных. <...> Другая трудность состоит в выборе начального приближения параметров задач Коши, к которым сводится краевая задача применением метода пристрелки, одно- или двусторонней. <...> Третий аспект связан с моделированием краевых условий жесткого защемления. <...> При пластической деформации на опорном контуре возникает резкий перегиб с образованием пластического шарнира. <...> Последний можно пытаться определить <...>