№ 6 О КОЭФФИЦИЕНТАХ РЯДОВ ПО ФУНКЦИЯМ МИТТАГ–ЛЕФФЛЕРА ДЛЯ АНАЛИТИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ1 © 2012 г. О.А. Иванова, С.Н. Мелихов Иванова Ольга Александровна – старший лаборант, кафедра математического анализа, факультет математики, механики и компьютерных наук, Южный федеральный университет, ул. <...> Мелихов Сергей Николаевич – доктор физико-математических наук, доцент, профессор, кафедра алгебры и дискретной математики, факультет математики, механики и компьютерных наук, Южный федеральный университет, ул. <...> Маркуса, 22, г. Владикавказ, 362027, e-mail: melih@math.rsu.ru. j Ivanova Olga Aleksandrovna – Senior Assistant, Department of Mathematical Analysis, Faculty of Mathematics, Mechanics and Computer Sciences, Southern Federal University, Milchakov St., 8a, neo_ivolga@mail.ru. <...> St., 22, Пусть G – ограниченная ρ-выпуклая область в комплексной плоскости, содержащая 0 (ρ>0); A(G) – пространство Фреше всех функций, аналитических в G; ( ) G и дополнительным ρ-выпуклым компактом K; E ( )t ∞ последовательностей (c j ) j=1 таких, что ряд ∑ ∞ j=1 ( ) j c E ( j∈Ν – последовательность нулей специальной целой функции, рост которой определяется – функция Миттаг–Леффлера; Λ – пространство Фреше всех числовых j z ) абсолютно сходится в A(G). <...> Доказан критерий того, что сюръективный оператор представления Π : Λ → A G , Π ( ) : ( )c z = ∑ ∞ j=1 c E ( j j z) , имеет линейный непрерывный правый обратный. <...> Этот критерий установлен в терминах конформных отображений единичного круга D на G и дополнения замыкания D на дополнение K. <...> Ключевые слова: ρ-выпуклое множество, функция Миттаг–Леффлера, линейный непрерывный правый обратный, оператор представления. <...> Пусть G – ограниченная ρ-выпуклая область, 0∈ G ; K – ρ-выпуклый компакт, h ( G − , h ( ветственно. <...> Если последовательность ( ) : j=1 j (e ) j 20 ( ) j=1 является абсолютно представляющей системой 1Исследование выполнено при финансовой поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации, соглашение 14. <...> А18.21.0356 «Теория функциональных пространств, операторов и уравнений в них». c e j j t C∈ , – функция Миттаг– тогда и только тогда, когда Λ∈c <...>