МАТЕМАТИКА УДК 517.946 ТЕОРЕМА ЕДИНСТВЕННОСТИ ОДНОЙ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ КВАЗИЛИНЕЙНОГО УРАВНЕНИЯ ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО ТИПА © 2012 г. Р.А. Алиев Алиев Рамиз Аташ оглы – кандидат физико-математических наук, доцент, кафедра информатики и информационных систем, Азербайджанский университет кооперации, ул. <...> Обратные задачи по определению коэффициентов дифференциальных уравнений с частными производными представляют интерес во многих прикладных исследованиях. <...> Эти задачи приводят к необходимости приближенного решения обратных задач математической физики, некорректных в классическом смысле. <...> В частности, необходимость идентификации неизвестных плотностей источников и коэффициентов приводит к обратным задачам для эллиптических уравнений. <...> Исследуется обратная задача определения неизвестного коэффициента в квазилинейном эллиптическом уравнении. <...> С использованием метода оценок типа Карлемана доказана теорема единственности для обратной задачи квазилинейного уравнения эллиптического типа в ограниченной области. <...> In the article inversion problems in definition of unknown factors in the quasilinear eliptic equation is studied. <...> Using a method of Carlemans type, was proved the theorem of eguation quasilinear eliptic equation for limited sphere. <...> В [2] на основе метода оценок типа Карлемана [9, 10] получена теорема единственности для широкого класса обратных задач. <...> Метод карлемановских оценок позволяет избавиться от предположений аналитичности или «малости» искомых коэффициентов. <...> Действительно, c учетом условий леммы и прин( , ) Dyx ∈ по. , поэтому Уравнение (1) продифференцируем соответственно по x и .y Учитывая условия леммы и (5), получим оценку (4). <...> Единственность обратной задачи (1)–(3) в предположении существования решения устанавливается теоремой. <...> Очевидно, что G G G c∪= α1 ) известно, так как функЧ 2 и функция q( )z известна при z∈ α0 1α Тогда найдется не более одной вектор-функции корректно определена z , и, в частности, для ISSN 0321-3005 ИЗВЕСТИЯ ВУЗОВ. <...> Отсюда, используя теорему 1, нетрудно вывести, ~( , ) 0, ( , )∈ значности преобразования <...>