№ 4 УДК 531/534:47 СПИРАЛЬНЫЕ ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ В ЦИЛИНДРЕ С УПРУГОЙ ГРАНИЦЕЙ © 2012 г. В.А. Батищев, Д.С. Петровская Батищев Владимир Андреевич – доктор физико-математических наук, профессор, кафедра теоретической и компьютерной гидродинамики, факультет математики, механики и компьютерных наук, Южный федеральный университет, ул. <...> Петровская Дарья Сергеевна – магистр, факультет математики, механики и компьютерных наук, Южный федеральный университет, ул. <...> Batischev Vladimir Andreevich – Doctor of Physical and Mathematical Science, Professor, Department of Theoretical and Computer Fluid Dynamics, Faculty of Mathematics, Mechanics and Computer Sciences, Southern Federal University, Milchakov St., 8a, Rostov-on-Don, 344090, e-mail: batish@math.sfedu.ru. <...> Построены асимптотические разложения спиральных волн в стационарном потоке вязкой несжимаемой жидкости внутри цилиндра конечной длины, ограниченного тонкой упругой изотропной оболочкой. <...> Рассчитаны два семейства спиральных волн (длинных и коротких) и семейство стационарных спиральных течений жидкости. <...> Показано, что стационарный поток является механизмом переноса как коротких волн, так и стационарных спиральных мод. <...> Полученные решения могут моделировать закрученные потоки крови в аорте. <...> В конце XX в. появились сообщения об обнаружении закрученных потоков крови в артериях человека и животных [1–3]. <...> Среди причин возникновения спиральных течений могут быть структура стенок в левом желудочке сердца, наличие вихревого движения жидкости на входе в кровеносный сосуд, механические свойства стенок сосудов [1–7] и др. <...> В [4–6] рассчитаны длинные спиральные волны в кровеносном сосуде, вызванные анизотропией стенок сосудов. <...> Однако эти волны оказались локализованными в пограничном слое (вблизи стенок сосудов). <...> В настоящей работе рассчитаны спиральные волны конечной длины в стационарном потоке жидкости в цилиндрической области, ограниченной тонкой изотропной упругой оболочкой. <...> Эти волны заполняют все поперечное сечение цилиндра и слабо зависят от упругих свойств цилиндрической оболочки. <...>