СЛУЧАЙ ОДНОГО ПРИЕМНИКА © 2011 г. Л.Ю. Жилякова Педагогический институт Южного федерального университета, пер. <...> Днепровский, 116, г. Ростов н/Д, 344042, geogpu@rambler.ru Pedagogical Institute of Southern Federal University, Dneprovskiy Lane, 116, Rostov-on-Don, 344042, geogpu@rambler.ru Исследуются условия стабилизации процессов динамического распределения ресурсов в полных несимметричных ресурсных сетях с одним приемником. <...> Доказано, что в таких сетях при любой величине ресурса предельное состояние существует и единственно. <...> Получены формулы для координат вектора предельного состояния, выражающие зависимость количества ресурса в вершинах от параметров сети (пропускных способностей ребер и количества вершин) и от значения суммарного ресурса. <...> Найдено пороговое значение суммарного ресурса, при превышении которого ресурсы всех вершин (кроме приемника) в предельном состоянии одинаковы и не зависят от суммарного ресурса; все излишки аккумулируются в приемнике. <...> При ресурсе, меньшем порогового значения, все координаты вектора предельного состояния зависят от его количества линейно. <...> В работе [1] была предложена динамическая модель сети (ресурсная сеть), в которой происходит перераспределение ресурса с выполнением закона сохранения. <...> Модель отличается от классических моделей потоков в сетях [2, 3] и их динамических разновидностей [4] отсутствием источников и стоков: все вершины имеют одинаковый статус, и распространение ресурса происходит одновременно по всем направлениям. <...> Ненаправленное распространение ресурса в сетях исследовалось в [5], но в ресурсной сети предложен принципиально иной подход: в отличие от [5], где ресурс в вершинах остается неизменным, в ресурсной сети количество ресурса в вершинах изменяется на каждом такте. <...> Однородная ресурсная сеть рассматривалась в [1], полные сети с произвольными пропускными способностями – в [6]. <...> Доказано, что в сети, представленной полным графом, для любого начального распределения ресурса существует предельное, и исследованы <...>