234–235] с использованием теоремы Коши для функций класса 1E [2, с. <...> Поскольку линейно независимых достаточных условий ((31) либо (32)) на правую часть ( )sg столько же и задача линейная, отсюда вытекает достаточность (18). <...> Краевая задача Римана для n пар функций с измеримыми коэффициентами и ее применение к исследованию сингулярных интегралов в пространствах Lp с весами // Изв. <...> Задача Гильберта для голоморфных функций в классах Смирнова // Итоги науки, Юг России: мат. форум. <...> Исследования по мат. анализу, дифференциальным уравнениям и их приложениям. <...> 10 июля 2010 г. УДК 517.9 О СУЩЕСТВОВАНИИ БЫСТРО УБЫВАЮЩИХ РЕШЕНИЙ ФУНКЦИОНАЛЬНОДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ n -го ПОРЯДКА С НЕОГРАНИЧЕННЫМИ ОПЕРАТОРНЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ В ГИЛЬБЕРТОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ © 2011 г. Э.Ш. Шамов Дагестанский государственный технический университет, пр. <...> Имама Шамиля, 70, г. Махачкала, 367015, dstu@dstu.ru Dagestan State Technical University, Imam Shamil Ave, 70, Makhachkala, 367015, dstu@dstu.ru Рассматривается функционально-дифференциальное уравнение n-го порядка с неограниченными операторными коэффициентами и отклонениями аргументов в гильбертовом пространстве. <...> Приводятся примеры уравнений в частных производных и с отклоняющимся аргументом, решения которых убывают быстрее экспоненты. <...> Доказывается теорема о существовании решений, убывающих как экспонента. <...> Получены необходимые и достаточные условия на операторные коэффициенты, отклонения аргумента, резольвентный оператор. <...> Теорема доказывается с помощью оценки норм операторов и функций. <...> Доказанная теорема является аналогом классической теоремы Фрагмена–Линделёфа. <...> Ключевые слова: функционально-дифференциальное уравнение, резольвентный оператор, обратимый оператор, неограниченный оператор, вполне непрерывный оператор, замкнутый оператор, операторные коэффициенты. <...> Obtaining the necessary and sufficient conditions on the coefficients, to reject the argument on the resolvent operator. <...> Keywords: functional and differential equation, resolvent operator, invertible (recoverable) operator, unbounded operator, quite continuity operator, closed operator, operational coefficient. <...> Однородные <...>