ОБ ОБРАЩЕНИИ ТЕОРЕМЫ ШТОЛЬЦА (60,00 руб.)

№ 2 ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ УДК 517.521 DOI 10.18522/0321-3005-2016-2-5-9 ОБ ОБРАЩЕНИИ ТЕОРЕМЫ ШТОЛЬЦА © 2016 г. А.В. Абанин, В.В. Юделевич Абанин Александр Васильевич − доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой математического анализа, Институт математики, механики и компьютерных наук имени И.И. Воровича Южного федерального университета, ул. <...> Мильчакова, 8а, г. Ростов н/Д, 344090, e-mail: abanin@math.sfedu.ru Юделевич Виталий Викторович – студент, кафедра математического анализа, Институт математики, механики и компьютерных наук имени И.И. Воровича Южного федерального университета, ул. <...> Мильчакова, 8а, г. Ростов н/Д, 344090; e-mail: Vitaliiyudelevich@mail.ru Abanin Alexander Vasilievich − Doctor of Physical and Mathematical Science, Professor, Head of Department of the Mathematical Analysis, Vorovich Institute of Mathematics, Mechanics and Computer Science of the Southern Federal University, Milchakov St., 8а, Rostov-on-Don, 344090, Russia, e-mail: abanin@math.sfedu.ru Yudelevich Vitaly Viktorovich − Student, Department of the Mathematical Analysis, Vorovich Institute of Mathematics, Mechanics and Computer Science of the Southern Federal University, Milchakov St., 8а, Rostov-on-Don, 344090, Russia, e-mail: Vitaliiyudelevich@mail.ru Рассматривается вопрос об обращении обобщенной теоремы Штольца. <...> Получены условия на эталонную последовательность, при которых полный или ослабленный вариант такого обращения справедлив на классе всех положительных последовательностей. <...> Та же задача исследована на важном подклассе выпуклых последовательностей, используемых в теориях ультрадифференцируемых и целых функций. <...> Построены примеры, показывающие, что найденные в работе оценки на подклассе выпуклых последовательностей точнее, чем аналогичные оценки на классе всех положительных последовательностей. <...> Постановка задачи Обозначим через S множество всех строго возрастающих бесконечно больших последовательностей   y n n1 вещественных чисел. <...> Следующий результат представляет собой обобщение теоремы Штольца. <...> Тогда для любой поxn n1 вещественных чисел liminf xn yn   1 1 y x   n n  xn yn . ская теорема Штольца. <...> Пусть ности x  n n1 В качестве следствия из нее <...>