№ 1 УДК 517.98 DOI 10.18522/0321-3005-2016-1-17-20 ИНТЕРПОЛЯЦИОННЫЕ ТЕОРЕМЫ ДЛЯ ОПЕРАТОРОВ, ОГРАНИЧЕННЫХ НА КОНУСАХ В ВЕСОВЫХ ПРОСТРАНСТВАХ ЧИСЛОВЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ © 2016 г. В.М. Каплицкий, А.К. Дронов Каплицкий Виталий Маркович – кандидат физико-математических наук, доцент, Южный федеральный университет, ул. <...> Мильчакова, 8а, г. Ростов-на-Дону, 344090, e-mail: kaplitsky@donpac.ru Дронов Алексей Константинович – ассистент, Ростовский государственный экономический университет, ул. <...> Большая Садовая, 69, г. Ростов-на-Дону, 344002, e-mail: floberrr@mail.ru Kaplitskii Vitalii Markovich – Candidate of Physical and Mathematical Science, Assistant Professor, Southern Federal University, Milchakov St., 8а, Rostov-on-Don, 344090, Russia, e-mail: kaplitsky@donpac.ru Dronov Aleksei Konstantinovich – Assistant, Rostov State Economical University, Bolshaya Sadovaya St., 69, Rostovon-Don, 344002, Russia, e-mail: floberrr@mail.ru Исследуются интерполяционные свойства тройки конусов, вложенных в банаховы пространства, по отношению к некоторой банаховой тройке. <...> Сформулированы теоремы о наследовании интерполяционного свойства банаховой тройки тройкой вложенных конусов. <...> Обсуждаются приложения этих результатов к теории базисов в ядерных пространствах Фреше числовых последовательностей. <...> We study interpolation properties of triples of cones embedded in some Banach spaces with respect to another Banach triple. <...> We formulate theorems on the inheritance of interpolation property of Banach triple by the triple of embedded cones. <...> We discuss applications of these results to the theory of bases in nuclear spaces of numerical sequences. <...> Теория интерполяции линейных операторов, ограниченных на конусах в банаховых пространствах, как и классическая теория интерполяции линейных операторов, ограниченных на паре банаховых пространств, может эффективно использоваться в различных задачах функционального анализа [1–9]. <...> Например, интерполяционные теоремы для операторов, ограниченных на конусах в весовых пространствах числовых последовательностей, нашли применение в теории базисов в пространствах Фреше из классов DN и (определение этих классов можно найти в [10]). <...> Интерполяционная теорема из работы [11] позволяет доказать существование базиса в произвольном дополняемом подпространстве <...>