УДК 517.956 КВАДРАТУРНЫЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ СИНГУЛЯРНЫХ ИНТЕГРАЛОВ, ИМЕЮЩИХ ПОЧТИ ГАУССОВСКУЮ СТЕПЕНЬ ТОЧНОСТИ © 2015 г. Ш.С. Хубежты, А.О. Цуцаев Хубежты Шалва Соломонович – доктор физикоматематических наук, профессор, кафедра математического анализа, Северо-Осетинский государственный университет, ул. <...> Ватутина, 46, г. Владикавказ, 362025; ведущий научный сотрудник, Южный математический институт ВНЦ РАН и Правительства Республики Северная Осетия − Алания, ул. <...> Маркуса, 22, г. Владикавказ, 362027, e-mail: shalva57@rambler.ru Цуцаев Арсен Олегович − аспирант, Южный математический институт ВНЦ РАН и Правительства Республики Северная Осетия-Алания, ул. <...> Маркуса, 22, г. Владикавказ, 362027, e-mail: tsutsaev@yandex.ru Khubezhty Shalva Solomonovich – Doctor of Physical and Mathematical Science, Professor, Department of Mathematical Analysis, North Ossetian State University, Vatutin St., 46, Vladikavkaz, 362025, Russia; Leading Researcher, Southern Mathematics Institute of VSC RAS and the Government of the Republic of North Ossetia-Alania, Marcus St., 22, Vladikavkaz, 362027, Russia, e-mail: shalva57@rambler.ru Tsutsaev Arsen Olegоvich − Post-Graduate Student, Southern Mathematics Institute of VSC RAS and the Government of the Republic of North Ossetia-Alania, Marcus St., 22, Vladikavkaz, 362027, Russia, e-mail: tsutsaev@yandex.ru уссовским. <...> Но она характерна тем, что в процессе увеличения n при переходе от данного n=n1 к последующему n=n1+1 требуется перевычисление значений функции ()t Построены квадратурные формулы для сингулярных интегралов с ядром типа Коши, близкие по точности к га, но не во всех узлах квадратуры, а только в их части. <...> Кроме этого, если обычные квадратурные формулы для сингулярных интегралов имели наивысшую степень точности только тогда, когда параметр сингулярности являлся корнем присоединенной функции Лежандра второго рода, то для построенных квадратурных формул существует более широкое множество значений параметра сингулярности. <...> Такими множествами являются корни многочленов Чебышева первого и второго рода. <...> Ключевые слова: сингулярный интеграл с ядром Коши, квадратурная формула, чебышевский вес, гауссовская точность. <...> Quadrature formulas for <...>