УДК 539.319 Л.И. Миронова ТЕМПЕРАТУРНЫЕ ПОЛЯ В МАТРИЦЕ ПЕРЕМЕННОЙ ТОЛЩИНЫ ПРИ ИЗГОТОВЛЕНИИ ИЗДЕЛИЙ МЕТОДОМ ЛИТЬЯ В статье приводится математическое моделирование температурных полей и термонапряжений элементов конструкции форм литья на примере цилиндрической формы матрицы со стенками переменной толщины. <...> Ключевые слова: температурные напряжения, граничные условия, температурное поле, внутренние напряжения, плоская задача термоупругости, изгиб жестко защемленной пластины, математическое моделирование. <...> Изготовление изделий методом литья сопровождается появлением неоднородной температуры и термонапряжений. <...> Последние возникают в элементах конструкций оснастки при охлаждении расплавленного металла. <...> Процесс неравномерности распределения температур существенно зависит от теплового воздействия расплавленного металла, что приводит к росту температурных напряжений в самой оснастке и влияет на качество оформляющих поверхностей и литых заготовок. <...> Поэтому математическое моделирование температурных полей и термонапряжений в элементах конструкций оснастки весьма актуально в литейном производстве изделий различного назначения. <...> Важным элементом оснастки является матрица, внутренняя поверхность которой находится в непосредственном контакте с расплавленным металлом. <...> Коробление неравномерно нагретой по толщине матрицы обусловлено изгибающими моментами от наличия температурных градиентов [1]. <...> Величина этих моментов определяется зависимостью: Воспользуемся статико-геометрической аналогией для термоупругой задачи, которая следует из симметрии систем уравнений термоупругой и статистической задач теории оболочек. <...> В основе данного метода лежит математическая аналогия между уравнениями для функции напряжения, возникающих в оболочечных элементах конструкций, находящихся под действием неравномерного температурного поля, и функцией прогиба W. <...> Решение задачи сводится к определению <...>