УДК 517.91 М.Я. Израилович ПРОСТЕЙШАЯ ЗАДАЧА УПРАВЛЕНИЯ ПОЗИЦИОНИРОВАНИЕМ ПРИ НЕПРЕРЫВНОМ ЗАКОНЕ ИЗМЕНЕНИЯ ПЕРЕМЕЩАЮЩЕЙ СИЛЫ Рассматривается задача о горизонтальном перемещении точечной массы из начальной точки в некоторую конечную точку. <...> При этом перемещающая сила предполагается непрерывной функцией времени на всем временном отрезке движения, что означает необходимость равенства нулю значений этой силы в начальный и конечный моменты движения. <...> Решение получено на основе минимизации интегрального квадратичного функционала, зависящего от скорости изменения силы, с использованием множителей Лагранжа. <...> Задачи управления позиционированием, то есть перемещением объекта из одной точки в другую заданную точку важны с точки зрения ряда технических приложений. <...> В настоящей статье рассматривается простейшая из таких задач – линейное горизонтальное перемещение точечного груза массы m из начальной точки данную конечную точку в за(рис. <...> При этом трение о поверхность скольжения не учитывается. <...> В первом случае является релейной функцией; во втором – дельта функцией. <...> В третьем случае является непрерывной (в данном случае линейной функцией времени) на интервале (0,T), однако она должна принимать нулевые значения, т.е. включаться и выключаться при t=0 и t=T, т.е. опять-таки оказывается разрывной функцией. <...> В то же время с точки зрения возможности технической реализации целесообразно определить такую силу , которая являлась бы непрерывной функцией времени на всем отрезке движения , а на его границах соответственно принимала бы значения: . <...> 1 Уравнение динамики перемещения: , (1) где - подлежащая определению сила, действующая на перемещаемый груз. <...> Граничные условия имеют вид: (2) Задача определения действующей на груз силы , при которой выполняется условие (2) может осуществляться в двух постановках: 1. <...> При заданном времени T найти щую минимальную интенсивность найти , имею. <...> При заданном ограничении на интенсивность <...>