112 НЕЛИНЕЙНЫЕ кОЛЕБАНИЯ СТруНЫ В ПрОЦЕССЕ ПЕрЕмОТкИ Исследуются пространственные нелинейные колебания струны при ее прохождении через натяжное устройство и намотке на барабан. <...> Кинематическое возбуждение колебаний вызвано перемещением одного конца струны по барабану. <...> Нелинейность системы обусловлена изменением длины струны участвующей в движении. <...> Исследованы вынужденные колебания струны в двух взаимно перпендикулярных плоскостях в окрестности главного резонанса. <...> Решение получено с учетом одной формы колебаний в каждой плоскости. <...> Обнаружено существование пространственной формы колебаний струны вследствие наличия нелинейного взаимодействия между колебаниями струны в различных направлениях. <...> В исследованиях пространственных колебаний струны с неподвижными шарнирными опорами [1, 2], обнаружена взаимосвязь колебаний в различных направлениях, что приводит к существованию, как плоских форм движения, так и пространственных. <...> Для вынужденных колебаний в окрестности главного резонанса существует диапазон частот, при которых возникают устойчивые параметрические колебания в плоскости ортогональной действию вынуждающей силы и суммарное движение точек происходит по эллипсу. <...> В [3, 4] получено численное решение задачи о свободных и вынужденных колебаниях нити с натяжным устройством с учетом в решении нескольких форм колебаний. <...> В данной работе приводится решение аналогичной задачи в одномодовом приближении, что позволило значительно упростить расчеты и даже получить аналитическое решение для случая отсутствия диссипации. <...> Рассмотрим задачу о вынужденных колебаниях струны в процессе ее перемотки по следующей схеме. <...> В точке струна проходит через натяжное устройство, фиксирующее постоянное значение силы натяжения. <...> В точке струна наматывается на цилиндр и движется вдоль оси по некоторому закону также может быть переменной , третья координата . <...> Скоростью движения струны вдоль деформированной <...>