Проблемы механики в строительстве удк 69.04 О.В. Мкртычев, М.И. Андреев НИУ МГСУ РАСЧЕТ УНИКАЛЬНОГО ВЫСОТНОГО ЗДАНИЯ НА ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЯ В НЕЛИНЕЙНОЙ ДИНАМИЧЕСКОЙ ПОСТАНОВКЕ Рассмотрен расчет уникального высотного здания на трехкомпонентные акселерограммы землетрясения с различными доминантными частотами. <...> Исследования проводились в программном комплексе LS-DYNA, реализующем методы прямого интегрирования уравнений движения по явной схеме. <...> Ключевые слова: уникальное высотное здание, акселерограмма, нелинейные динамические методы, лавинообразное разрушение, спектральный состав, сейсмическое воздействие дифференциальные уравнения движения системы с конечным числом степеней свободы в матричной форме записываются в следующем виде [1]: Mu++ = & && Cu Ku f a , (1) где M — матрица масс; = a — вектор узловых ускорений; = v — вектор узловых скоростей; u — искомый вектор узловых перемещений; C — матрица демпфирования; K — матрица жесткости; fa — вектор приложенных нагрузок. известно, что при решении задачи в нелинейной постановке (учет физической и геометрической нелинейностей) с помощью неявных схем интегрирования, элементы матрицы K зависят не только от свойств материала конструкций, но и от напряженно-деформированного состояния системы, т.е. от вектора перемещений ut . таким образом, задача заметно усложняется и сводится к решению нелинейных алгебраических уравнений на каждом шаге интегрирования по времени. в этом случае более эффективными становятся методы, реализующие явные схемы интегрирования уравнений движения системы. например, в программном комплексе ls-Dyna при явном интегрировании применяется метод центральных разностей. для определения перемещений используется выражение (1) с запаздыванием по времени [2] Mt++ = u Cu Ku f t tt a . <...> особенностью явных методов является то, что узловые ускорения a и скорости v вводятся в расчет в качестве неизвестных (в число узловых степеней свободы) и вычисляются напрямую <...>