МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБ ИНТЕГраЛЕ ЛЕБЕГа-СТИЛТЬЕСа С раЗрЫВНОЙ ПрОИЗВОдЯЩЕЙ ФУНКЦИЕЙ И ЕГО СВЯЗИ С ИНТЕГраЛОМ рИМаНа-СТИЛТЬЕСа Н.В. ШИПОВ, доц� МГУЛ, канд� физ�-мат� наук(1) caf-math@mgul.ac.ru, nvshi@mail.ru (1)ФГБОУ ВПО «Московский государственный университет леса» 141005, Московская обл., г. Мытищи-5, ул. <...> 1, МГУЛ Наиболее широким классом производящих функций для меры множеств в интеграле Лебега-Стилтьеса, а также производящих функций в интеграле Римана-Стилтьеса, является множество функций с ограниченной вариацией. <...> Функции с ограниченной вариацией, которые в общем случае являются разрывными как слева, так и справа, представляются, как известно, в виде разности двух монотонных неубывающих функций. <...> Для целей изложения свойств меры Лебега-Стилтьеса и соответствующих свойств интеграла Лебега-Стилтьеса удобно считать, что монотонная производящая функция является непрерывной слева (или непрерывной только справа). <...> При использовании интеграла Лебега-Стилтьеса в ряде случаев предлагается переопределить в случае необходимости каждую из двух монотонных неубывающих функций так, чтобы они стали непрерывными слева, что снижает общность изложения и применения. <...> Разрывная производящая функция с ограниченным изменением представлена на отрезке в виде суммы непрерывной функции с ограниченным изменением, непрерывной слева функции скачков и непрерывной справа функции скачков. <...> Обусловленная этими тремя функциями мера Лебега-Стилтьеса множества, а также соответствующий интеграл ЛебегаСтилтьеса для разрывной (как справа, так и слева) производящей функции представлены в виде суммы трех слагаемых, каждое из которых определяется одной из указанных функций. <...> Исходный интеграл Лебега-Стилтьеса оказывается независящим от значений производящей функции в точках разрыва. <...> В методическом плане проиллюстрировано, что из полученных разложений непосредственно следует, что если подынтегральная функция непрерывна <...>