ФИЛОСОФСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ЛОГИКИ И МАТЕМАТИКИ АКСИОМАТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ОБОЗНАЧЕНИЯ И ОНТОЛОГИЯ ЛЕСНЕВСКОГО С.А. <...> Волхонка, 14, Москва, Россия, 119991 В статье рассматриваются исходные положения и основные аксиомы теории обозначения. <...> ВВЕДЕНИЕ Целью этой статьи является построение аксиоматической теории обозначения (именования). <...> Построенная теория обозначения является прикладным исчислением относительного чистого исчисления символьных выражений. <...> Поэтому начнем с формулировки теория истины с операторами истинности и ложности, в рамках которой формулируется исчисление символьных выражений [4; 5]. <...> ТЕОРИЯ ИСТИНЫ С ОПЕРАТОРАМИ ИСТИННОСТИ И ЛОЖНОСТИ TFT(∀, Σ, ^) Алфавит TFT(∀, Σ, ^): s, s1, s2, . переменные для символьных выражений языка; c, c1, c2, . константы для символьных выражений языка; T, F логические константы, обозначающие операторы истинности и ложности; ¬, ⊃ логические константы, обозначающие отрицание и импликацию; ∀ квантор всеобщности; ^ конкатенация (операция сочленения); ), ( технические символы. <...> Если S есть переменная или константа для символьных выражений, то S есть символьное выражение (сокр. <...> Если S есть S-выражение, то S, T(S), F(S) есть формулы, в которые входят S-выражения (сокр. <...> Из всего класса S-формул выделим подкласс формул, которые образованы из префиксированных операторами истинности или ложности формул (называемыми в дальнейшем TF-формулами (TF-ф.) <...> К этим схемам аксиом добавим аксиомы, которые выражают условия истинности и ложности для TF-формул. <...> FP ⊃⊂ ¬P Условия истинности и ложности для кванторов формулируем в виде следующих аксиом. <...> Аксиоматическая теория обозначения и онтология Лесневского Аксиомы существования. <...> S ≡df (TS ∧ ¬FS), Правило введения ⎡ S ⎡S (S1 ⊃D S2) =df (⎡S1 ⊃ ⎡S2) Правило удаления ⎡ ⎡ S S Определим импликацию ⊃D которую назовем D-импликацией, так как именно она фигурирует в еще одной теореме дедукции. <...> ¬DS =df (S ⊃D f) Содержательная интерпретация D-отрицания: не истинно или ложно, что S, или не строго истинно <...>