УДК 539.2:544.2:678.01:519.7:539.3:517.958 ЭВОЛЮЦИОННЫЕ ИЗОТРОПНЫЕ СХЕМЫ ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ КВАЗИСТАТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ. <...> Особенности пошагового решения проекционно-сеточных систем при конечных деформациях АЛЬЕС М.Ю. <...> Исследуются эволюционные схемы численного решения систем нелинейных проекционносеточных уравнений неупругого поведения полимерных изделий в условиях конечных деформаций. <...> Трудности, возникающие при решении полученных в [1] систем нелинейных проекционно-сеточных уравнений большого порядка идентичны тем, что подробно обсуждались в [2]. <...> К проблемам, связанным с существенно нелинейным механическим поведением рассматриваемых материалов, добавились существенные тензора напряжении. <...> При рассмотрении задачи в рамках малых деформаций [2, 3] относительное изменение объема внести вклад члена K g ij уменьшение нормы 1 определяется третьим инвариантом тензора деформации Коши-Грина || ( ) || . <...> Эта процедура, с одной стороны отнюдь не однозначна с точки зрения влияния на сходимость алгоритма в условиях, когда объемные изменения могут быть существенными, существенно нелинейными и неоднородными по области. <...> Отмеченное обстоятельство характерно и по отношению к сдвиговым характеристикам (если член Э ij Э в модели явно не выделяется). <...> Лобовая атака" краевых задач неупругого поведения полимерных изделий сложной формы в условиях больших деформаций и при сложных программах нагружения, как правило, безнадежна. <...> Предварительные же теоретические исследования сходимости алгоритма при учете конечности деформации еще более затруднены по сравнению с задачами в геометрически линейном приближении. <...> Все это, с одной стороны, сильно затрудняет получение численных результатов и использование сложных нелинейных моделей деформирования в практических расчетах, а с другой, на основе анализа полученных результатов – разработку новых, более совершенных и физически содержательных моделей деформирования <...>