УДК 621.929 В.Е. Мизонов, В.В. Костарев, В.А. Зайцев МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ КОНВЕКТИВНОЙ ВЛАГОПРОВОДНОСТИ В МНОГОСЛОЙНОЙ СРЕДЕ С ПЕРЕМЕННЫМ ЧИСЛОМ СЛОЕВ (Ивановский государственный энергетический университет, Ивановский государственный химико-технологический университет) e-mail: mizonov46@mail.ru Предложена ячеечная математическая модель эволюции распределения содержания влаги в многослойной среде с меняющимся числом слоев. <...> Среда представлена одномерной цепью Маркова с возрастающим числом активных ячеек, в которой каждая новая входящая ячейка приносит свое содержание влаги. <...> Рассмотрены два варианта процесса: в первом конвективный перенос направлен в сторону самой первой ячейки, во втором – от нее. <...> Приведены примеры расчета эволюции распределения содержания влаги. <...> Ключевые слова: конвективная диффузия, ячеечная модель, цепь Маркова, вектор состояния, распределение содержания влаги Прикладным объектом, для которого разрабатывается предлагаемая ниже математическая модель, является процесс укладки слоев влажной ткани на горизонтальную поверхность. <...> Каждый новый слой приносит влагу, которая распространяется по закону конвективной диффузии в среде уже имеющихся слоев (конвективная составляющая переноса, обусловленная силой тяжести направлена в этом случае вниз). <...> В терминах уравнения конвективной диффузии эта задача соответствует задаче Стефана для подвижной верхней границы с перемещающимся вверх источником влаги. <...> Среди численных методов ее решения, в конечном счете, всегда являющихся разновидностью метода сеток, можно выделить наиболее наглядные и доступные в инженерной практике ячеечные модели, использующие математический аппарат теории цепей Маркова [1, 2]. <...> 1. m d d v 1 jf Полная ожидаемая высота слоя разбита на m ячеек идеального перемешивания высотой Δy. <...> Состояние процесса фиксируется через малые промежутки времени Δt, то есть в дискретные моменты времени tk=(k-1)Δt, где номер состояния k может <...>