7–18 АВТОМАТИЧЕСКОЕ УПРАВЛЕНИЕ И ИДЕНТИФИКАЦИЯ УДК 681.5.013 Оптимальное по квадратичному критерию управление нелинейными системами* А. <...> E-mail: pumkad@mail.ru Проблема синтеза оптимального управления нелинейными системами, несмотря на давнюю историю развития, все еще не имеет исчерпывающего решения. <...> Известные подходы к ее решению на основе принципа оптимальности Беллмана и принципа максимума Понтрягина в общем случае приводят к алгоритмам, осложненным необходимостью решения нелинейных уравнений в частных производных. <...> Поэтому на практике вводятся различные упрощающие задачу допущения, которые чаще всего приводят к приближенным решениям. <...> В данной работе метод синтеза оптимальных нелинейных систем управления разрабатывается, следуя А.А. Красовскому, применительно к неопределенному квадратичному критерию, а также к нелинейным системам, уравнения которых представлены в управляемой форме Жордана. <...> Приводится определение управляемой формы Жордана уравнений нелинейных динамических систем с одним управлением. <...> Показано, что решение задачи синтеза оптимального управления разработанным методом существует, если уравнения нелинейной системы представлены в управляемой форме Жордана. <...> Приводятся аналитические соотношения, которые позволяют найти управление, оптимальное в смысле нелинейного квадратичного критерия, окончательный вид которого определяется в процессе синтеза. <...> При этом используется решение алгебраического уравнения Риккати. <...> Дан пример синтеза оптимального управления нелинейной динамической системой. <...> Показано, что разработанный метод может быть применен для синтеза оптимальных в смысле нелинейных квадратичных критериев управлений различными нелинейными системами. <...> Ключевые слова: нелинейная система, нелинейное преобразование, квазилинейная форма, управляемая форма Жордана, линеаризующее управление, линейные уравнения, неопределенный квадратичный критерий, аналитический метод <...>