Математика УДК 513.831 Продолжение sc-отображений на дубликат пространства В. Л. Клюшин, Аль Баяти Джелал Хатем Хуссейн Кафедра прикладной математики Российский университет дружбы народов ул. <...> 6, Москва, Россия, 117198 В статье рассматриваются топологические удвоения so-паракомпактных пространств и продолжения sc-отображений на дубликаты пространств. <...> Понятия so-паракомпактного пространства и sc-отображения (являющиеся соответственно обобщениями понятий паракомпактных пространств и непрерывных отображений) определены авторами ранее и основаны на so-множествах, т.е. множествах, являющихся объединениями открытых и нигде не плотных множеств. <...> Целью работы является исследование свойств дубликатов упомянутых пространств и продолжений их отображений. <...> Доказано, в частности, что дубликат so-паракомпактного пространства является почти паракомпактным пространством. <...> Доказано также, что квазинепрерывное отображение пространства может быть продолжено на дубликат. <...> Ключевые слова: топологическое удвоение пространства, so-множество, so-паракомпактное пространство, S-паракомпактное пространство, sc-отображение, квазинепрерывное отображение. <...> Введение В нашей работе [1] изучались обобщения паракомпактных пространств, основанные на so-множествах. <...> Здесь мы рассматриваем топологические удвоения таких пространств и продолжение отображений на дубликаты. <...> Пусть X′ и X′′ — два экземпляра одного и того же топологического пространства X. <...> Аналогично и множество M ⊂ X обозначаем M′, если мы его рассматриваем в экземпляре X′ иM′′, если в X′′. <...> Базу топологии образуют одноточечные множества {x′′}, если x′′ ∈ X′′ и множества вида (U′ ∪ U′′) \ {x′′}, где U — произвольная окрестность точки x пространства X. <...> Полученное таким образом топологическое пространство A(X) крытое множество O, что O ⊂ M ⊂ [O] (здесь квадратные скобки означают, как обычно, замыкание множества). называется дубликатом (или дубликатом Александрова), или A-дубликатом <...>