Математическое моделирование УДК 533.6.011 Численное моделирование плоских задач сверхзвуковой газовой динамики на треугольной сетке Р. И. Ливеровский∗, С. П. Шевырев† ∗ Кафедра математического и компьютерного моделирования † Кафедра прикладной информатики Саратовский государственный университет им. <...> 83, г. Саратов, Россия, 410012 Данное исследование посвящено модификации метода Давыдова (крупных частиц) для случая треугольной сетки. <...> Разрабатывается численный подход к решению двумерных уравнений течения невязкого совершенного газа (плоский случай) с использованием треугольных сеток. <...> В данном методе вместо двух классов ячеек разностной сетки (дробные ячейки непосредственно около тела и регулярные ячейки в остальных случаях) классического метода крупных частиц используется единственный класс треугольных ячеек, что упрощает логику расчётов. <...> Для записи уравнений метода вместо матричной записи в случае регулярной сетки используется векторная запись. <...> В связи с использованием треугольной сетки значительно изменены формулы всех трёх этапов метода, хотя идеология метода остаётся прежней: расщепление исходных уравнений по физическим факторам. <...> Треугольная сетка, кроме несомненных достоинств, связанных с построением тела сложной формы, вносит дополнительные сложности в численные расчёты: генерация самой сетки (триангуляция); соседние треугольники не обязательно имеют соседние индексы; для подвижного тела время расчётов увеличивается за счёт перестроения сетки; дополнительная память для хранения геометрии расчётной области. <...> Также в работе проводится сравнение численных решений задачи течения невязкого совершенного газа на нерегулярной сетке с использованием различных методов. <...> Проводится сравнение численных результатов, полученных с помощью метода крупных частиц, для случая треугольной сетки и для случая регулярной сетки. <...> Проводится сравнение численных результатов с приближённой <...>