Sa Задача оптимального управления для линейных распределённых систем дробного порядка В. А. Кубышкин, С. С. Постнов Институт проблем управления им. <...> 65, Москва, 117997 Рассмотрена задача оптимального управления объектом, который описывается одномерным уравнением переноса, определённым на конечном отрезке, с дробной производной по времени. <...> Оператор дробного дифференцирования понимается в смысле Капуто. <...> Рассматривается случай, когда управления входят как в правую часть уравнения и зависят от пространственных координат и времени, так и в граничные условия и зависят только от времени. <...> Поставлены две задачи оптимального управления: 1) задача перевода объекта из начального состояния в заданное за минимальное время при ограничении на норму управляющих воздействий; 2) задача перевода объекта из начального состояния в заданное за фиксированное время при минимальной норме управления. <...> Предполагается, что допустимые управления принадлежат классу функций, интегрируемых в заданной области со степенью p. <...> Показано, что поставленная задача оптимального управления может быть сведена к известной проблеме моментов и соответствующей задаче на условный минимум выпуклой функции многих переменных. <...> Для полученной проблемы моментов определены условия, при которых она может быть поставлена и является разрешимой. <...> Работа может быть полезной при разработке систем управления объектами, в динамике которых проявляются эффекты аномальной диффузии. <...> Ключевые слова: уравнения дробного порядка, дробная производная Капуто, проблема моментов, оптимальное управление. <...> Введение В последние годы активно развивается исследование динамических систем нецелого порядка с управлением [1–4], приобретая всё большую актуальность как с теоретической, так и с прикладной точки зрения. <...> В известных в настоящее время работах задачи оптимального управления для систем нецелого порядка исследовались в рамках вариационного подхода [5, 6 <...>