УДК 519.688, 519.632.4 PACS 34.50.-s, 31.15.ac Моделирование связанных состояний квантовых систем в двумерной геометрии атомных ловушек О. А. Коваль, Е. А. Коваль ∗ Лаборатория теоретической физики им. <...> 6, Дубна, Московская область, Россия, 141980 В работе представлено численное моделирование связанных состояний двухчастичных квантовых систем в двумерной геометрии оптических ловушек. <...> Исследована зависимость энергий связанных состояний системы от длины рассеяния, а также сходимость полученных численных результатов к аналитическому решению, найденному в работе [Two Cold Atoms in a Harmonic Trap / T. <...> 549–559] в приближении потенциала нулевого радиуса для межатомного взаимодействия. <...> Ключевые слова: моделирование связанных состояний, ультрахолодные атомы, 2D геометрия, оптические ловушки. <...> Введение В работе численно исследуется спектр двухчастичных квантовых систем в двумерной (2D) геометрии атомных ловушек, актуальной задачи физики ультрахолодных атомов. <...> Двумерная геометрия вносит ряд существенных особенностей как в задачу на собственные значения, так и в задачу рассеяния по сравнению с классической теорией в трёхмерном пространстве, в частности, длина рассеяния a = lim k→0 2 k exp (π 2 ctg(δ0)−γ) всегда положительна в таких системах. <...> Нами построена вычислительная схема для исследования квантовой задачи двух тел, допускающей отделение центра масс, в 2D геометрии. <...> Продемонстрировано хорошее согласие численных расчётов с аналитическими результатами работ [1–3], полученными в приближении потенциала нулевого радиуса для межатомного взаимодействия. <...> Зависимость спектра двухчастичной системы от длины рассеяния в 2D геометрии менной «заморожено», парные столкновения после отделения движения центра масс можно описать двумя переменными (ρ,ϕ). <...> В предыдущих работах взаимодействие моделировались потенциалом нулевого радиуса вида V (ρ) = V0δ(ρ) [1–3], где δ(ρ) — дельта-функция Дирака. <...> Здесь мы выходим за рамки этого приближения, используя потенциал <...>