УДК 510.676, 519.7 Исследование решения уравнения геодезических в модели излучающего точечного источника гравитации в пустом пространстве Н. Н. Попов∗, А. М. Башлыков∗, И. И. Мороз† ∗ Учреждение Российской академии наук Вычислительный центр им. <...> 40, Москва, 119333, Россия † Государственный университет «Московский физико-технический институт» Институтский пер., д. <...> 9, г. Долгопрудный, Московская область, 141700, Россия В данной работе изучаются свойства решений уравнений геодезических для модели точечного источника гравитации, излучающего тепловую энергию. <...> Уравнения геодезических строятся с использованием метрики, являющейся решением уравнений, которые представляют собой нулевой след тензора Риччи. <...> Эти уравнения являются некоторым обобщением уравнений Эйнштейна в вакууме. <...> Они позволяют получать решения в виде нестационарных сферически-симметричных метрик, чьи компоненты являются функцией двух переменных. <...> Обыкновенная система дифференциальных уравнений геодезических второго порядка относительно натурального параметра состоит из четырёх уравнений. <...> Она может быть частично проинтегрирована и сведена к системе из двух дифференциальных уравнений второго порядка. <...> Метод подстановки системы сводится к двум дифференциальным уравнениям в частных производных от двух неизвестных переменных. <...> В нормальном случае для такого типа уравнений образуются разрывы при ограниченных решениях. <...> Ключевые слова: сферически симметричное пространство, нестационарная метрика, геодезические, уравнение Хопфа, нелинейные характеристические кривые. <...> Введение ходимо найти метрику сферически-симметричного пространства, в центре симметрии которого расположен точечный источник гравитации с массой, зависящей от времени. <...> Для решения этой задачи невозможно использовать уравнения Эйнштейна Rij = 0, в силу теоремы Биргоффа [5], которая утверждает, что сферически-симметричная метрика, порождаемая точечным источником гравитации <...>