Естественные и технические науки, № 3, 2016 Семыкина Т.Д., доктор физикоматематических наук, профессор Кирпичников А.С. <...> Листров Е.А., кандидат физикоматематических наук, доцент Воронежского государственного аграрного университета им. императора Петра I УЧЁТ ОСЕВОЙ АНИЗОТРОПИИ ПРИ КРУЧЕНИИ БРУСА В работе изучается кручение бруса из материала с осевой анизотропией. <...> Для нахождения решения применяется вариационное уравнение Кастилиано, выписанное для анизотропных брусьев. <...> Статически допустимые напряжения определяются через функцию напряжений, для которой можно принять равенство нулю на границе односвязного поперечного сечения. <...> Этот метод может быть эффективно использован для границы заданной в виде гладкой кривой. <...> Для границы, состоящей из разных кривых и имеющей угловые точки, используется метод конечных элементов. <...> Ключевые слова: кручение бруса, осевая анизотропия, вариационное уравнение Кастилиано, функция напряжений, кручение бруса эллиптического поперечного сечения. <...> ACCOUNTING OF AXIAL ANISOTROPY IN THE TORSION BAR The article deals with the problem of the torsion bar made of a material having the property of axial anisotropy. <...> To find the solutions used Castigliano variational equation written for anisotropic beams. <...> Keywords: torsion beam , axial anisotropy, Castigliano variational equation , stress function , the torsion bar of the elliptical cross -section. <...> Пусть с телом связана некоторая прямая g – ось анизотропии. <...> Все направления параллельные g, проходящие через разные точки между собой эквивалентны, направления перпендикулярные g (радиальные),так же эквивалентны. <...> Перемещения u и v известны на торцах бруса. <...> Первый член этого уравнения постоянен на L, поэтому он не войдет в вариацию функционала, и окончательно вместо kJ вариационное уравнение (6) может быть записано относиI тельно функционала 1 I 1 l S I 2 1 x стоянное значение на контуре поперечного сечения, является решением вариационного уравнения Итак, истинная функция ( , )yx 1 0 Можно показать, что истинная функция ( , )yx ставляет функционалу 1I максимальное значение. <...> 2 yx <...>