МАТЕМАТИКА 121 УДК 519.6, 517.9 О некоторых методах проекционного типа численного решения одного класса слабо сингулярных интегральных уравнений А. А. Амосов, Я. Э. Юссеф* Проанализированы методы численного решения слабо сингулярного интегрального уравнения Фредгольма второго рода, использующие пространство кусочно-линейных функций. <...> Рассмотрены методы галеркинского типа и их модификации: метод Канторовича и итерированные методы Галеркина (метод Слоана) и Канторовича. <...> В качестве оператора проектирования Ph выступают следующие операторы: ортогонального проектирования в L2, усредняющий h, кусочно-линейного интерполирования и кусочно-линейного интерполирования со сдвигом (последние два можно трактовать как операторы ортогонального проектирования в W 1 Приведены результаты вычислительных экспериментов применения рассматриваемых методов, а также аналогичных им, основанных на использовании оператора проектирования h на пространство кусочно-постоянных функций, к численному решению интегрального уравнения переноса излучения. <...> Для методов с Ph = (коллокации и его модификаций) выведены оценки погрешности. <...> Ключевые слова: слабо сингулярные интегральные уравнения, интегральное уравнение переноса излучения, проекционные методы. <...> Параметр 2 ) для всех s [1, +) (это предположение означает слабую сингулярность); кроме того, является широко используемое в астрофизике [1 — 4] интегральное уравнение переноса излучения: 122 с ядром МАТЕМАТИКА E = 2 , где Е1 — интегро-экспоненциальная функция порядка 1: () τ=µ−− dτµ µ τ > 0 ∫ 0 Величина * имеет физический смысл оптической глубины атмосферы; обычно * >> 1, а величина 0 , называемая альбедо, может быть очень близка к 1. <...> Некоторые свойства интегрального уравнения Введем следующие обозначения и напомним ряд известных свойств рассматриваемого интегрального уравнения (см., например [5]). <...> Методы, основанные на использовании оператора проектирования на пространство <...>