№2 Потом заклеиваем полученные внутренние дырки тоже дисками (рис. <...> Мы получили поверхность с краем, которая является диском. <...> Если такой атом максимально симметричный, то значит, он любой из серии An (мы используем классификацию атомов из [7], см. рис. <...> Из критерия высотности атома Мантурова вытекает, что среди атомов An только A1 и A2 являются высотными (см. рис. <...> 6. f-Графы атомов An, A1 и A2 Авторы пользуются случаем поблагодарить академика А.Т. Фоменко за постановку задачи и внимание к работе, а также Е.А. Кудрявцеву и А. А. Ошемкова за полезные обсуждения. <...> Топология поверхностей постоянной энергии интегрируемых гамильтоновых систем и препятствия к интегрируемости // Изв. <...> Поступила в редакцию 18.06.2010 УДК 519.21 ОПТИМАЛЬНАЯ СТРАТЕГИЯ ПЕРЕСТРАХОВАНИЯ И ИНВЕСТИРОВАНИЯ А. Н. <...> Громов1 Функционирование страховой компании моделируется с помощью составного пуассоновского процесса; предполагается, что компания имеет возможность как заключать договоры перестрахования эксцедента убытка, определяемые уровнем собственного удержания, так и вкладывать средства в некоторый рисковый актив, стоимость которого опи1Громов Александр Николаевич — асп. каф. теории вероятностей мех.-мат. ф-та МГУ, e-mail: gromovaleksandr@gmail.com. вестн. моск. ун-та. сер. <...> Оптимальная вероятность неразорения находится из соответствующего уравнения Беллмана–Гамильтона–Якоби. <...> Доказывается, что всякое возрастающее решение уравнения Беллмана–Гамильтона–Якоби позволяет определить оптимальную стратегию. <...> Ключевые слова: вероятность неразорения, перестрахование эксцедента убытка, модель Блэка–Шоулса, уравнение Беллмана–Гамильтона–Якоби. <...> An insurance company is modelled by a compound Poisson process and it is assumed that the company has a possibility to purchase an excess of loss reinsurance defined by retention level as well as invest its surplus into a risky asset described by the Black–Scholes model. <...> Key words: survival probability, excess of loss reinsurance, Black–Scholesmodel, Hamilton– Jacobi–Bellman equation. поступления требований образуют пуассоновский поток интенсивности λ> 0, размеры выплат Yi —независимые, неотрицательные <...>