Почти примитивные элементы свободныхнеассоциативных алгебр малых рангов // Фунд. и прикл. матем. <...> Поступила в редакцию 17.10.2011 После доработки 02.11.2011 УДК 519.622 ВЫЧИСЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ РАЗЛОЖЕНИЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ КОШИ В РЯД ПО МНОГОЧЛЕНАМ ЧЕБЫШЕВА О. Б. <...> Залеткин3 Предложены два способа определения начального приближения коэффициентов разложения решения задачи Коши для обыкновенныхдифференциальныхуравнений в ряды по смещенным многочленам Чебышева первого рода. <...> Данное приближение предназначено для применения в аналитическом методе интегрирования обыкновенныхдифференциальныхуравнений с использованием ортогональных разложений. <...> Ключевые слова: обыкновенные дифференциальные уравнения, приближенные аналитические методы интегрирования, численные методы интегрирования, ортогональные разложения, смещенные ряды Чебышева, квадратурные формулы Маркова. <...> и задача Коши для канонической системы M обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка (2) В [1] предложен приближенный аналитический метод интегрирования уравнений (1), (2), основанный на разложении решения y(x) в ряд Фурье по смещенным многочленам Чебышева первого рода. <...> Частичная сумма такого ряда принимается в качестве приближения к решению задачи Коши (1), (2). <...> В [1] приведены соотношения, которые связывают коэффициенты Чебышева решения y(x) (и его производной y(x) для задачи (2)) с коэффициентами Чебышева правой части системы (1) (или (2)), взятой на решении 1 Арушанян Олег Багратович — доктор техн. наук, проф., зав. лаб. <...> Для отыскания коэффициентов разложения правой части в ряд Фурье–Чебышева на основе квадратурных формул Маркова [2–5] в [1] построены уравнения и описан итерационный процесс их решения. <...> Настоящая статья посвящена изучению вопроса о выборе начального приближения коэффициентов Чебышева правой части системы для данного итерационного процесса. <...> Здесь мы рассмотрим два способа определения начального приближения. <...> Опишем первый подход <...>