Равносильность условий (i) и (iv) следует из работы [3, теорема 12]. модулей Mk число k может принимать любое значение из множества {0, 2, 3,. ,n},то ln(U2) n. <...> Поэтому если кодлина многообразия V является конечной, то U2 / Следствие. (i) Существуют только два многообразия алгебр Пуассона почти полиномиального ∈ V , G/ ∈ V . <...> Теорема доказана. роста: var(G) и var(U2). (ii) Если рост многообразия алгебр Пуассона не является полиномиально ограниченным, то cn(V ) 2n−1 для любого n. <...> Обозначим через Mk множество всех элементов вида (4), у которых p = k.Тогда линейная оболочка элементов множества Mk будет являться KSn-модулем. <...> Так как для ненулевых KSnУДК 515.12 К ГИПОТЕЗЕ ОБЩЕГО ПОЛОЖЕНИЯ ПЛОСКОСТЕЙ С. А. <...> Богатый1 В некоторых частныхслучаях доказывается плотность множества такихотображений n-мерного компакта в m-мерное евклидово пространство, что множество всех d-мерных плоскостей, мощность прообраза которых q, имеет размерность qn−(q−d−1)(m−d). <...> We prove that for some special cases the set of all continuous mappings of an n-dimensional compactum in an m-dimensional Euclidean space such that the set of all d-dimensional planes having the cardinality of the preimage q has the dimension qn − (q − d − 1)(m − d),is dense. <...> В работе [1, вопрос 5] сформулирована параметрическая проблема маломерности множества наборов точек, попадающих на плоскость заданной размерности. <...> Пополнение точечного аффинного пространства Через Gm,d обозначается многообразие Грассмана всех d-мерных подпространств в m-мерном векдо проективного пространства, осуществляемое с помощью перехода к модели связки, порождает естественное вложение Mm,d ⊂ Gm+1,d+1,гдеMm,d означает множество всех d-мерных плоскостей в m-мерном аффинном пространстве Rm.Далее на Mm,d берется индуцированная топология. <...> Для целых чисел n,m,d, q,таких, что 0 n, 0 d, n+ d +1 <...>