Национальный цифровой ресурс Руконт - межотраслевая электронная библиотека (ЭБС) на базе технологии Контекстум (всего произведений: 582259)
Консорциум Контекстум Информационная технология сбора цифрового контента
Уважаемые СТУДЕНТЫ и СОТРУДНИКИ ВУЗов, использующие нашу ЭБС. Рекомендуем использовать новую версию сайта.
Информационно-управляющие системы  / №3 2016

О СХОДИМОСТИ И УСТОЙЧИВОСТИ РАЗРЯДНОГО МЕТОДА РЕШЕНИЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ (160,00 руб.)

0   0
Первый авторСергеев
АвторыМишура О.В.
Страниц5
ID384684
АннотацияЦель: показать основные характеристики разрядного метода решения систем линейных алгебраических уравнений и его модификации, построенные на основе нестационарного итерационного процесса, а также продемонстрировать перспективу их использования для решения плохо обусловленных систем линейных алгебраических уравнений.
УДК518.5:681.325.5
Сергеев, А.М. О СХОДИМОСТИ И УСТОЙЧИВОСТИ РАЗРЯДНОГО МЕТОДА РЕШЕНИЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ / А.М. Сергеев, О.В. Мишура // Информационно-управляющие системы .— 2016 .— №3 .— С. 102-106 .— URL: https://rucont.ru/efd/384684 (дата обращения: 19.05.2022)

Предпросмотр (выдержки из произведения)

Сергеева, старший преподаватель О. В. Мишураа, доцент, канд. техн. наук аСанкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения, Санкт-Петербург, РФ и его модификации, построенные на основе нестационарного итерационного процесса, а также продемонстрировать перспективу их использования для решения плохо обусловленных систем линейных алгебраических уравнений. <...> Методы: теоретически обосновывается сходимость, оценивается скорость сходимости как ограниченная снизу геометрической прогрессией со знаменателем, равным норме матрицы перехода. <...> С помощью норм оценивается устойчивость к возмущениям в виде ошибок округления. <...> Результаты: на основе анализа большого вычислительного эксперимента делается вывод о нестрогом выполнении для рассмотренных итерационных разрядных методов условия строгого диагонального преобладания в матрице коэффициентов, а также слабой зависимости количества итераций для достижения требуемой точности решения от числа обусловленности системы уравнений. <...> Практическая значимость: полученные теоретически и подтвержденные практически результаты показывают перспективность разрядных методов при использовании в специализированных процессорах систем встраиваемого класса. <...> Ключевые слова — нестационарный итерационный процесс, система линейных алгебраических уравнений, СЛАУ, разрядный метод решения СЛАУ, плохо обусловленные СЛАУ, устойчивость к возмущениям, скорость сходимости. <...> Введение Одной из часто решаемых задач, к которой в математической постановке сводится широкий круг прикладных задач, является решение систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) вида АХВ [1–6]. <...> Традиционный взгляд на применение итерационных методов для решения СЛАУ заключается в том, что они предпочтительны для реализации при распараллеливании, при невысоких требованиях по точности решения, при наличии строгого диагонального преобладания в матрице <...>